27.1 图形的相似教学设计及课堂实录

日期:2015-11-26 12:02 阅读:

邱庆洪

地区：福建省 - 莆田市 - 涵江区

学校：涵江区塘头学校

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形。
过程与方法
2、经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力。
情感态度与价值观
3、体会图形的相似在现实世界中的存在与运用，进一步提高学生数学应用意识。

2学情分析

在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。

3重点难点

重点、难点
认识图形的相似、形成图形相似的概念。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】图形的相似

情境创设 1．请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．
2．观察下面每组图形，它们有什么相同点和不同点？创设问题情境，引起学生学习的兴趣.

自主探究

问题一：相似图形的定义
1、把形状相同的两个图形叫做相似图形。

2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。
（1）同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.
（2）放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形.
（3）实际建筑物和它的模型。
（4）用复印机把一个图形放大或缩小。

问题二：两个相似图形之间的关系
1、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。

（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

（2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？

问题三：全等形与相似图形之间的关系展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征。
根据上面两个问题，学生自己归纳。
教师可根据学生交流的情况，适当予以提示：这些图片相互之间的形状是否发生变化？
学生举例，师生共评

教师启发学生：每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

全等形是相似图形的一种特殊情况
此定义较为简单，可由学生自己归纳解决。

可让学生多举例子，加深学生对相似形的感性认识。

让学生进一步加深对相似形的认识。

用 1、下图中的哪组图形是相似图形（）
2、观察图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的。
网格上，有
一△ABC。现要求再画一△A’B’C’，
使这两个三角形相似(非全等)。

教师提出问题.
学生独立思考、解答.
教师点评：要找出图中相似的图形，就是要通过观察、分析，进行比较判断同一组中的两个图形的形状是否相同。观察图形，要从本质入手，如C答案，将小图的位置稍加改变就可发现它们是相似图形。

教师点评：观察图形时，要抓住图形的本质特征，有些图形尽管摆放的位置不一样，但形状相同。如（1）与（a）。而有些图形尽管摆放的位置相同，但细微之处不同，如（1）与（f）等。复杂图形相似的判定要求我们仔细观察，从细微之处去判断、识别。
解：(a)与图（1）相似，(d)与图（2）相似，(g)与图（3）相似。

高 1、（教材P37练习第2题变式题）观察下列各个图形，找出其中相似的图形。
2、如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A、B、C、D四个图形中相似的是（）
3、下列是相似图形的有( )
A. 两个三角形 B. 两个正方形
C. 两个直角三角形 D. 两个矩形

4、如图，作出与方格纸中的图形相似的图形，使点A与A′对应，且所画的图形是原图形的2倍。

课堂练习：教师出示题目:

学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.

业 1、本节学习的数学知识：（1）形状相同的图形是相似形；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
2、本节学习的学习方法：观察类比法。
布置作业

必做题：1、教材P40习题27、1第1题

2、补充：已知则 ________.

选做题：已知a、b、c为△ABC的三边，并且三角形的周长为60cm，且，

试求△ABC三边的长

27.1　图形的相似

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