27.1 图形的相似教学设计案例

日期:2015-11-26 11:04 阅读:

王勇

地区：贵州省 - 仁怀市 -

学校：仁怀市坛厂中学

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比．

2学情分析

本节内容是学生在学习完成图形的全等后的后续内容，是对图形全等的延伸和拓展。是建立在学生已经初步掌握图形的认识上进一步学习提升对图形的变化的运用。

3重点难点

1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

2 、了解成比例线段的概念，会确定线段的比．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】一、自主探究（课前导学）

1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)

2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．

相似图形

3 、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

观察思考，小组讨论回答：

活动2【活动】二、合作探究（课堂导学）

实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？

归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．

成比例线段：

对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；

（2）四条线段成比例，记作或；

（3）若四条线段满足，则有．

活动3【练习】三、知识运用，能力提升

例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）

例2一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？

（1）如果，，那么长与宽的比是多少？

（2）如果，，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用三种不同的长度单位，求得的的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____．

活动4【活动】四、讨论交流（展示点评）

学生小组内交流讨论，然后小组之间进行互问、质疑，学生展现自己的学习成果。

活动5【测试】课堂检测（当堂训练）

已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？

分析：根据比例尺= ，可求出北京到上海的实际距离．

拓展延伸（课外练习）：

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？

3、下列说法正确的是（）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.

B．商店新买来的一副三角板是相似的.

C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.

4、填空题

形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。

5．观察下列图形，指出哪些是相似图形：

6．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，

（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；

（2）（小）；（大）．

（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？

7．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

8．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？

活动6【作业】作业布置

1、完成课本练习题。

2、预习下一节内容。

3、完成导学案。

27.1　图形的相似

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