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田泽孝
地区： 重庆市 - 重庆市 - 秀山县 学校：秀山土家族苗族自治县宋农中学 共1课时信息技术应用 探索反比例… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、理解反比例函数的定义； 2、用待定系数法确定反比例函数的表达式； 2重点难点1、反比例函数的意义； 2、用待定系数法确定反比例函数的表达式； 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、生活链接 1、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场（如右图所示），设它的一边长为x(m)，求另一边长y(m)与x(m)之间的函数关系式. 2、这个函数有什么特点?自变量的取值有什么限制? 活动2【活动】二、生活与数学1、物理与数学——欧姆定律 R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? 2、运动中的数学——行程问题中的函数关系 3、工程中的数学 某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表： 工效x 10 20 30 40 50 60 时间y 6 3 2 1.5 1.2 1 问题：每小时加工的数量和所需的加工时间的关系是什么？ 活动3【活动】三、反比例的意义1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗? 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? 都是y=k/x的形式,其中k是常数. 3.反比例函数的定义 一般地,形如y=k/x (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数． ４.反比例函数的自变量的取值范围是 不为０的全体实数 活动4【练习】四、练习 1、下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? y = 3x-1 y = 2x y=3/2x y=-1/x y=1/3x y=x/2 xy=2 y= 2x-1 2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A、y=8/x+5 B、y=3x/2 C、xy=5 D、y=x/x2 3、已知函数y=(m-3)x8-m2 是反比例函数,则 m = ___ 。 活动5【讲授】五、例题解析例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x＝4时，y的值． 变式：y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 例2:已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式. 活动6【练习】六、巩固练习1、将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例； 2、y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=1.5时x的值. 3、已知函y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时,y=4; x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值. 4、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________ 5、反比例函数y=1/x中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式． 6、一水池内有污水20 米3，设放完全池污水的时间为t（分钟），每分钟的放水量为w（米3），规定放水时间在4分钟至8分钟之间，请把t表示为w的函数，并给出w的取值范围。 活动7【活动】七、小结谈谈你在本节课中有哪些收获，还有什么疑问？ 活动8【作业】八、作业布置教材第8页习题第1、2题 信息技术应用 探索反比例函数的性质 课时设计 课堂实录信息技术应用 探索反比例函数的性质 1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、生活链接1、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场（如右图所示），设它的一边长为x(m)，求另一边长y(m)与x(m)之间的函数关系式. 2、这个函数有什么特点?自变量的取值有什么限制? 活动2【活动】二、生活与数学1、物理与数学——欧姆定律 R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? 2、运动中的数学——行程问题中的函数关系 3、工程中的数学 某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表： 工效x 10 20 30 40 50 60 时间y 6 3 2 1.5 1.2 1 问题：每小时加工的数量和所需的加工时间的关系是什么？ 活动3【活动】三、反比例的意义1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗? 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? 都是y=k/x的形式,其中k是常数. 3.反比例函数的定义 一般地,形如y=k/x (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数． ４.反比例函数的自变量的取值范围是 不为０的全体实数 活动4【练习】四、练习 1、下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? y = 3x-1 y = 2x y=3/2x y=-1/x y=1/3x y=x/2 xy=2 y= 2x-1 2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A、y=8/x+5 B、y=3x/2 C、xy=5 D、y=x/x2 3、已知函数y=(m-3)x8-m2 是反比例函数,则 m = ___ 。 活动5【讲授】五、例题解析例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x＝4时，y的值． 变式：y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 例2:已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式. 活动6【练习】六、巩固练习1、将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例； 2、y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=1.5时x的值. 3、已知函y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时,y=4; x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值. 4、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________ 5、反比例函数y=1/x中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式． 6、一水池内有污水20 米3，设放完全池污水的时间为t（分钟），每分钟的放水量为w（米3），规定放水时间在4分钟至8分钟之间，请把t表示为w的函数，并给出w的取值范围。 活动7【活动】七、小结谈谈你在本节课中有哪些收获，还有什么疑问？ 活动8【作业】八、作业布置教材第8页习题第1、2题 Tags：信息,技术应用,探索,反比例,函数
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