信息技术应用探索反比例函数的性质教学设计及教案分析

日期:2015-11-25 14:53 阅读:

黄成刚

地区：湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县柳林镇中心学校

共1课时

信息技术应用　探索反比例… 初中数学人教2011课标版

1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【作业】反比例函数（复习课）

反比例函数教案

复习目标：

　（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．

（2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．

复习重点、难点：

重点：反比例函数的定义、图像性质。

难点：反比例函数增减性的理解。

复习过程：

一、知识梳理

1.反比例函数的图像位于（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

2.若与成反比例，与成正比例，则是的（）

A、正比例函数　　 B、反比例函数　　 C、一次函数　　D、不能确定

A B C D

3.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数图象大致为（）

4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，

气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 )

的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）

A、不小于 m3 B、小于 m3 C、不小于 m3 D、小于 m3

5．如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则（）

S1 ＞S2 B． S1 <S2

C． S1=S2 D． S1与S2的大小关系不能确定

6．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y= 的图象都经过点A（-2，1）.

求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；

（3）△AOB的面积．

7. 如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A的坐标为（－2，1），点B的坐标为（，m）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

8．某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空．

（1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？

（3）写出t与Q的关系式．

（4）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？

（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少需多长时间可将满池水全部排空？

9．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。

(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积。

二、知识巩固

1．对与反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．点（）在它的图像上 B．它的图像在第一、三象限

C．当时， D．当时，

2.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（　） A、（2，1） B、（2，-1） C、（2，4） D、（-1，-2）

3．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）

A. + =0 B. · <0 C. · >0 D. =

4. 反比例函数y＝的图象过点P（－1.5，2），则k＝________．

5. 点P（2m－3，1）在反比例函数y＝的图象上，则m＝__________．

6. 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3）则m的值为__________．

7. 已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是？

8.已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：

(1)求y和x之间的函数关系式；

(2)当x=8时，求y的值；　

(3)y＝-2时，x的值。

三、想一想：关于反比例函数，你还有哪些不清楚的地方？与同伴交流。

信息技术应用　探索反比例函数的性质

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