25.1 随机事件与概率教学内容

地区： 河南省 - 焦作市 - 沁阳市

学校：沁阳市第四中学

25.1　随机事件与概率 初中数学       人教2011课标版

一 .回顾实验

已做过的抛掷一枚普通硬币的实验（电脑演示）

问题1：在抛掷一枚这个实验中“出现反面”的机会是多少？这个机会还表示什么？

问题2:投掷手中一枚普通的正六面体骰子，有几个等可能的结果及掷得6的结果？

二 .归纳定义

概率的定义：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率•

例如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为 ，记为：P（出现反面）＝ 

读作：出现反面的概率等于 

三 .从学过的实验频率初步体会概率含义

 ⑴.合作填表：

 ⑵  .归纳总结：

1.频率和概率的关系是什么？2.除实验外我们还有哪种方法可以得到概率？3.理论分析概率的关键是什么？

（1）     要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果

（2）要清楚所有机会均等的结果.

（1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率.

 四. 设计实验，从频率角度解释概率值含义

议一议：

某俱乐部举办了一次掷一个骰子的游戏，每掷一次付款0.1元，若掷中“6”则奖1元，小明想，我只要掷6次，就有一次掷中6，小明的想法对吗？

问题1：在抛掷一枚普通的六面体骰子这实验中，掷得“6”得概率等于 表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次掷出“6”，你同意吗？

思考：

①已知掷得“6”的概率等于 ，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？

②我们知道，掷得“6”的概率等于 也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到 附近•这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？

五.当堂训练(分层练习)

A组

1．掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：

 P （掷得点数是6）  =  　　；

P （掷得点数小于7）= 　1　　；

P （掷得点数为5或3）=　 　　；

P  （掷得点数大于6）= 　　0　.

2．甲产品合格率为98 ,乙产品的合格率为80 ，你认为买哪一种产品更可靠？

3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？

4.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张•

  P （抽到红心） = ？  P （抽到黑桃） = ？

  P （抽到红心3）= ？  P （抽到5）= ？

5.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4•现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：

p （摸到1号卡片）= ？   p （摸到2号卡片）= ？

p （摸到3号卡片）= ？   p （摸到4号卡片）= ？

6. 任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为        •翻出4月31日的概率为 ________.

B组

1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会•如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）•甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

2．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏,游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率（1）得到书籍；（2）得到奖励；（3）什么奖励也没有

2.做一做：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

（1）     使摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为 ；

（2）     使摸到白球的概率为 ，摸到红球和黄球的概率都是 •

你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？

3.练一练：

（3）     一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少/抽到黑桃的概率是多少

4.讲一讲：

举出日常生活中你所见到的“概率现象”•

5.赛一赛：（以学习小组为单位，抢答）

      p （摸到1号卡片）= ？   p（摸到1号卡片）= ？

（5）任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为        •翻出4月31日的概率为          •

 C组

1. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

（1）使摸到白球的概率为    ，摸到红球的概率为

（2）使摸到白球的概率为    ，摸到红球和黄球的概率都是  .

你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？

六.小结归纳

①概率的定义

②获得概率的两种方法：实验观察和理论分析

③会用概率公式解决实际问题

④从频率角度解释概率值的含义

七.布置作业

（A组）

1.从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张.

P （抽到红心）  = 　　；

P （抽到不是红心）= 　　　；

P （抽到红心3）=　　　；

P  （抽到5）= 　　　.

（B组）

2.如图是小明家的平面示意图，某天，马小虎不慎把文

具盒丢在下面四个房间中的某个房间中，房间里铺满了相同

的地砖.问文具盒丢在哪个房间内的概率最大？

（C组）

3.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种颜色，

所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或

蓝色区域的概率都是 ，你认为呢 ？

25.1　随机事件与概率

25.1　随机事件与概率

一 .回顾实验

已做过的抛掷一枚普通硬币的实验（电脑演示）

问题1：在抛掷一枚这个实验中“出现反面”的机会是多少？这个机会还表示什么？

问题2:投掷手中一枚普通的正六面体骰子，有几个等可能的结果及掷得6的结果？

二 .归纳定义

概率的定义：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率•

例如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为 ，记为：P（出现反面）＝ 

读作：出现反面的概率等于 

三 .从学过的实验频率初步体会概率含义

 ⑴.合作填表：

 ⑵  .归纳总结：

1.频率和概率的关系是什么？2.除实验外我们还有哪种方法可以得到概率？3.理论分析概率的关键是什么？

（1）     要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果

（2）要清楚所有机会均等的结果.

（1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率.

 四. 设计实验，从频率角度解释概率值含义

议一议：

某俱乐部举办了一次掷一个骰子的游戏，每掷一次付款0.1元，若掷中“6”则奖1元，小明想，我只要掷6次，就有一次掷中6，小明的想法对吗？

问题1：在抛掷一枚普通的六面体骰子这实验中，掷得“6”得概率等于 表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次掷出“6”，你同意吗？

思考：

①已知掷得“6”的概率等于 ，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？

②我们知道，掷得“6”的概率等于 也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到 附近•这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？

五.当堂训练(分层练习)

A组

1．掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：

 P （掷得点数是6）  =  　　；

P （掷得点数小于7）= 　1　　；

P （掷得点数为5或3）=　 　　；

P  （掷得点数大于6）= 　　0　.

2．甲产品合格率为98 ,乙产品的合格率为80 ，你认为买哪一种产品更可靠？

3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？

4.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张•

  P （抽到红心） = ？  P （抽到黑桃） = ？

  P （抽到红心3）= ？  P （抽到5）= ？

5.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4•现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：

p （摸到1号卡片）= ？   p （摸到2号卡片）= ？

p （摸到3号卡片）= ？   p （摸到4号卡片）= ？

6. 任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为        •翻出4月31日的概率为 ________.

B组

1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会•如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）•甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

2．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏,游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率（1）得到书籍；（2）得到奖励；（3）什么奖励也没有

2.做一做：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

（1）     使摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为 ；

（2）     使摸到白球的概率为 ，摸到红球和黄球的概率都是 •

你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？

3.练一练：

（3）     一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少/抽到黑桃的概率是多少

4.讲一讲：

举出日常生活中你所见到的“概率现象”•

5.赛一赛：（以学习小组为单位，抢答）

      p （摸到1号卡片）= ？   p（摸到1号卡片）= ？

（5）任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为        •翻出4月31日的概率为          •

 C组

1. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

（1）使摸到白球的概率为    ，摸到红球的概率为

（2）使摸到白球的概率为    ，摸到红球和黄球的概率都是  .

你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？

六.小结归纳

①概率的定义

②获得概率的两种方法：实验观察和理论分析

③会用概率公式解决实际问题

④从频率角度解释概率值的含义

七.布置作业

（A组）

1.从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张.

P （抽到红心）  = 　　；

P （抽到不是红心）= 　　　；

P （抽到红心3）=　　　；

P  （抽到5）= 　　　.

（B组）

2.如图是小明家的平面示意图，某天，马小虎不慎把文

具盒丢在下面四个房间中的某个房间中，房间里铺满了相同

的地砖.问文具盒丢在哪个房间内的概率最大？

（C组）

3.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种颜色，

所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或

蓝色区域的概率都是 ，你认为呢 ？