信息技术应用探索反比例函数的性质课时教学实录

日期:2015-11-25 14:50 阅读:

赵云飞

地区：湖南省 - 娄底市 - 双峰县

学校：双峰县锁石镇锁石中学

共1课时

信息技术应用　探索反比例… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1会用描点法画反比例函数图象

2理解反比例函数的性质

3提高学生从函数图象中获取信息的能力

2学情分析

180班共有学生52人，男生28人，女生24人。学生学数学的兴趣不是很浓，大部分学生学习不积极、不主动。受传统教学模式的影响，学生在课堂上自主学习、探究学习的能力不强，依赖思想严重。

3重点难点

熟练画出反比例函数图象，理解反比例函数性质。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】反比例函数的图像和性质（1）

一导入新课

李军家到学校的路程为4km,一天他上学时的平均速度为v(km/h),他从家里到学校所用的时间为t(h)

写出t与v的函数表达式

让学生探究t随v的变化情况

（意图：从身边熟悉的实际问题出发，体会反比例关系，激发学生的学习兴趣并引出本节课的内容

二回顾旧知，动手操作

1用描点法画函数图象的基本步骤有哪些？

2一次函数y=kx+b（k≠0)的图象是什么？

3作出反比例函数y= 2/x的图象

思考：(1)画图时应怎样连线

(2)自变量x的取值范围怎样？函数y= 2/x的图象会不会与x轴、y轴相交？

（意图：对比旧知，学会类比，培养分析问题和思考问题的能力）

三合作交流，解读探究

1小组成员交流上一环节中要解决的相关问题

2探究反比例函数y= K/x（k为常数， k＞0）的图象和性质

学生思考、总结、讨论后，教师归纳：

（1）反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线

（2）当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内，在每个象限内y随x增大而减小

双曲线的两个分支无限接近两坐标轴但永远不会与两坐标轴相交

意图：培养学生合作、探究学习的能力和归纳总结的能力

四运用新知拓展训练

如图，点A、B在反比例函数y= K/x的图象上，且点A、B的横坐标分别为（a，2a）（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。

（1）求该反比例函数的解析式。

（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小

意图:培养学生应用知识解决问题的能力

五小结、检测

意图:老师了解学生本节课的学习状态，学生感受成功的喜悦并发现存在的问题，及时纠正。

信息技术应用　探索反比例函数的性质

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