信息技术应用 探索反比例函数的性质教案推荐

地区： 贵州省 - 遵义市 - 道真县

学校：道真自治县民族中学

信息技术应用　探索反比例… 初中数学       人教2011课标版

教学目标：

知识与技能：理解反比例函数的图象和性质，掌握双曲线的对称性以及反比例函数的几何意义，并能用此解决相关问题.
过程与方法：通过对双曲线的对称性以及反比例函数的几何意义的特性探究学习，进一步体会反比例函数图象的特点,形成对其图象的全面认识，拓宽解题思路和方法。
情感态度与价值观：增强数形思想的感悟，培养严谨治学，乐于学习，创新学习的习惯。

        学生学习了反比例函数的图象和性质的后，虽对图象及性质有了一定的理解和掌握，但对双曲线毕竟是第一次遇到，对它的有关特性还处于未知，特别是其对称性和几何意义更是不清楚，这些知识所涉及的问题很重要，经常出现在各类考题中，针对学生对此类问题解决上的困难，专门设计安排了这堂内容。

教学重点：双曲线的对称性以及反比例函数的几何意义。

教学难点：反比例函数的几何意义。

展示幻灯片1：播放民族中学艺术节图片和民族中学校歌。

展示幻灯片2：利用名言警句“今天的成功是因为昨天的积累，明天的成功则依赖于今天的努力”对学生进行德育教育:，激发学习兴趣。

展示幻灯片3：引入今天的课题：26.1.2 反比例函数的图象和性质（二）——对称性和几何意义。

学生自主完成下表，复习巩固反比例函数的图象和性质：

​

请学生拿出上节课自己画好的两组图象认真观察双曲线的特点：

观察猜想（一）：反比例函数的图象是中心对称图形吗？你是如何验证你的猜想的？

发现：双曲线是中心对称图形,，对称中心是坐标原点（0,0）.

思考：在你动手验证的过程中，除了发现以上结论外，能否找到求两支双曲线上成中心对称的对称点的方法呢？

创新点：利用直线y=kx(k≠0)同时去截反比例函数图象的两支双曲线所产生的两个交点即为两支双曲线上的关于原点对称的对称点，两个点的横、纵坐标均互为相反数。

发挥一下：快速求出正比例函数图象与反比例 函数图象的交点坐标。

例：正比例函数y=k1x与反比例函数 的图象交于A,B两点，其中A点

的坐标是（1,4），那么点B的坐标是                                      

观察猜想（二）：反比例函数的图象是轴对称图象吗？你是如何验证你的猜想的？

发现：双曲线是轴对称图形，对称轴就是两条直线y=x和y=-x。

发挥一下：

例  ：  已知反比例函数 的图象的对称轴的条数是（          ）

                 A. 0           B. 1         C. 2         D. 3

在一个反比例函数图象上任意取两点P、Q,过点P、Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，请探究下列问题：

自主探索，领悟规律

1.在反比例函数的图象中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：

​

​

​

一、教科书第9—10页 ：第 5，9 题．

二、家庭作业第12页:第2、5题。
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信息技术应用　探索反比例函数的性质

信息技术应用　探索反比例函数的性质

展示幻灯片1：播放民族中学艺术节图片和民族中学校歌。

展示幻灯片2：利用名言警句“今天的成功是因为昨天的积累，明天的成功则依赖于今天的努力”对学生进行德育教育:，激发学习兴趣。

展示幻灯片3：引入今天的课题：26.1.2 反比例函数的图象和性质（二）——对称性和几何意义。

学生自主完成下表，复习巩固反比例函数的图象和性质：

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请学生拿出上节课自己画好的两组图象认真观察双曲线的特点：

观察猜想（一）：反比例函数的图象是中心对称图形吗？你是如何验证你的猜想的？

发现：双曲线是中心对称图形,，对称中心是坐标原点（0,0）.

思考：在你动手验证的过程中，除了发现以上结论外，能否找到求两支双曲线上成中心对称的对称点的方法呢？

创新点：利用直线y=kx(k≠0)同时去截反比例函数图象的两支双曲线所产生的两个交点即为两支双曲线上的关于原点对称的对称点，两个点的横、纵坐标均互为相反数。

发挥一下：快速求出正比例函数图象与反比例 函数图象的交点坐标。

例：正比例函数y=k1x与反比例函数 的图象交于A,B两点，其中A点

的坐标是（1,4），那么点B的坐标是                                      

观察猜想（二）：反比例函数的图象是轴对称图象吗？你是如何验证你的猜想的？

发现：双曲线是轴对称图形，对称轴就是两条直线y=x和y=-x。

发挥一下：

例  ：  已知反比例函数 的图象的对称轴的条数是（          ）

                 A. 0           B. 1         C. 2         D. 3

在一个反比例函数图象上任意取两点P、Q,过点P、Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，请探究下列问题：

自主探索，领悟规律

1.在反比例函数的图象中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：

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一、教科书第9—10页 ：第 5，9 题．

二、家庭作业第12页:第2、5题。
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