22.1 二次函数的图象和性质公开课教案

日期:2015-11-24 09:21 阅读:

曹绍强

地区：广东省 - 韶关市 - 乐昌市

学校：乐昌市九峰镇中学

共1课时

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、使学生会用描点法画出y=ax²的图象，理解抛物线的有关概念。

2、使学生经历、探索二次函数y=ax²图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

2学情分析

刚接触二次函数的图象，通过具体的实例让学生去了解二次函数y=ax²图象特点，通过认真的描点连线画出函数图象，初步了解y=ax²的图象性质。

3重点难点

重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax²的图象是教学的重点。

难点：用描点法画出二次函数y=ax²的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习导入

二次函数的定义：
函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)叫做x的二次函数

活动2【活动】探究1

1：画出 y= x² 的图象。
2：请同学们画出 y=-x²的图象。

活动3【讲授】探究2

探究２:观察y=x²,y=-x²的图象,它们整体上给你一种什么感觉?

活动4【讲授】探究3

观察y=x²,y=-x²的图象,说出它们的开口方向和顶点坐标及其规律.

1. 抛物线y=x²的图象开口向上,
抛物线y=-x²的图象开口向下.

2. 图象的顶点都在原点.
y=x²的顶点是图象的最低点,
y=-x²的顶点是图象的最高点.

活动5【活动】探究4

观察图形，Y随X的变化如何变化？

活动6【讲授】y=x2图象性质小结

二次函数图象的知识归纳小结。

活动7【练习】试一试

1、函数y=2x2的图象的开口，对称轴是，顶点是；在对称轴的左
侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，

2、函数y=-3x2的图象的开口           ，对称轴是              ，顶点是            ；在对称轴的左
侧，y随x的增大而           ，在对称轴的右侧，
y随x的增大而           ；

y随x的增大而           ；

活动8【讲授】例1

已知y =(m+1)x ^m2+m 是二次函数且其图象开口向下
（1）求m的值和函数解析式。
（2）x在何范围内，y随x的增大而增大?
y随x的增大而减小?

活动9【练习】回顾与提高

1、二次函数y=2x²　　　　的顶点坐标是　　，对称轴是　　，
图像在　轴的　　　（顶点除外），开口方向向　　，当　　
　　　时，　随着　的增大而减小，当　　　　时，　随着　
的增大而增大。

2、抛物线y=-3x²　　　　，当　　　　　时，　随着　的增大而
减小，当　　　　　时，函数　有最　值，此时　＝　。

活动10【活动】课堂小结

１．函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)叫做x的二次函数．

2. 函数y=ax²的图象性质。

活动11【作业】作业布置

1．如何画出函数y=ax2的图象? 2．函数y＝ax2具有哪些性质?

22.1　二次函数的图象和性质

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