14.3因式分解（通用）优秀教学设计

日期:2015-11-24 09:19 阅读:

梁仙琼

地区：海南省 - -

学校：海南省农垦实验中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、熟练运用平方差公式因式分解

2、灵活运用提公因式法和平方差公式因式分解

2学情分析

学生在学习了提公因式的方法后进一步学习运用平方差公式因式分解，这样学习很符合学生的认知特点。在教学时我先复习因式分解的定义，如何用平方差公式因式分解。初二学生易于接受。

3教学过程 3.1 第一学时 评论(0) 学时重点

熟练运用平方差公式因式分解

评论(0) 学时难点

灵活运用提公因式法和平方差公式因式分解

教学活动 活动1【活动】用平方差公式因式分解

三、学习过程

（一）引入

1.如何理解因式分解？

2.什么是提公因式法分解因式?

3.判断下列各式是因式分解的是 .

(1) (x+2)(x-2)=x2-4

(2) x2-4=(x+2)(x-2)

(3) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

（二）自主学习

请看课本P116—117页

1.请看乘法公式

（a+b）（a－b）=a2－b2 （1）

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

a2－b2=___________________（2）

左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

2、总结平方差公式

（1）式子表示：

（2）语言叙述：

（三）合作交流

1、例3，例4在分解因式的过程中要注意什么？

2、下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？

（1）x ＋y (2) x －y (3)－x ＋y (4)－x －y

你能说说能用平方差公式分解因式的多项式的特点吗？

3、把下列各式分解因式：

（1）25－16x2; （2）9a2－ b2.

（3）9（m+n）2－（m－n）2; （4）2x3－8x.

（四）展示

由各小组进行展示合作交流的成果。

（五）课堂反馈

4、判断下列分解因式是否正确.

（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b －c2.

（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）.

（六）小结：

作业：学习指导 P70

14.3　因式分解

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