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陈宝章
地区： 天津市 - 天津市 - 武清区 学校：河北屯镇初级中学 共1课时22.3 实际问题与二次函数 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 过程与方法：通过解决草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 情感态度价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 2学情分析学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的基础上，明确了解方程的方法步骤后来学习的。九年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了列方程解应用题的步骤，这对理解一元二次方程的应用这一教学难点有很大帮助。 3重点难点本课的教学重点是据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题． 难点是根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型． 关键是认真审题，找出题目中面积与面积之间的等量关系 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标知识与技能：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 过程与方法：通过解决草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 情感态度价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 评论(0) 教学重点本课的教学重点是据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题． 难点是根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型． 关键是认真审题，找出题目中面积与面积之间的等量关系 评论(0) 学时难点难点是根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型 教学活动 活动1【导入】复习导入 1、列一元二次方程解决实际问题的基本步骤有哪些？ 2、列方程解决实际问题中，最应该注意的是什么？ 3、复习公式：说出下列图形的面积公式：三角形、矩形、正方形、平行四边形、梯形、圆 活动2【活动】 活动二：探求新知： 一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是24cm2，求菱形的周长？ 活动三：截去正方形问题 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 活动四：牛刀小试 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【 】 A．（80+x)（50+x）=5400 B．（80+2x)(50+2x)=5400 C．(80-x)(50-x)=5400 D．(80-2x)(50-2x)=5400 活动五：知识应用 如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？ 归纳：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些 活动六：拓展延伸 实验学校为了美化环境，准备在长32米，宽20米的长方形场地上，修筑若干条道路，余下的作为草坪，并使草坪的总面积为540平方米，三位学生设计了如下几种方案，问这些方案中道路的宽分别为多少米？ 活动七：归纳小结 通过本课学习，你有什么新的收获和体会？ 活动八：知识升华 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由. 活动3【练习】 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【 】 A．（80+x)（50+x）=5400 B．（80+2x)(50+2x)=5400 C．(80-x)(50-x)=5400 D．(80-2x)(50-2x)=5400 活动4【作业】 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.22.3 实际问题与二次函数 课时设计 课堂实录22.3 实际问题与二次函数 1第一学时 教学目标知识与技能：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 过程与方法：通过解决草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 情感态度价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 教学重点本课的教学重点是据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题． 难点是根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型． 关键是认真审题，找出题目中面积与面积之间的等量关系 学时难点难点是根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型 教学活动 活动1【导入】复习导入 1、列一元二次方程解决实际问题的基本步骤有哪些？ 2、列方程解决实际问题中，最应该注意的是什么？ 3、复习公式：说出下列图形的面积公式：三角形、矩形、正方形、平行四边形、梯形、圆 活动2【活动】 活动二：探求新知： 一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是24cm2，求菱形的周长？ 活动三：截去正方形问题 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 活动四：牛刀小试 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【 】 A．（80+x)（50+x）=5400 B．（80+2x)(50+2x)=5400 C．(80-x)(50-x)=5400 D．(80-2x)(50-2x)=5400 活动五：知识应用 如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？ 归纳：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些 活动六：拓展延伸 实验学校为了美化环境，准备在长32米，宽20米的长方形场地上，修筑若干条道路，余下的作为草坪，并使草坪的总面积为540平方米，三位学生设计了如下几种方案，问这些方案中道路的宽分别为多少米？ 活动七：归纳小结 通过本课学习，你有什么新的收获和体会？ 活动八：知识升华 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由. 活动3【练习】 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【 】 A．（80+x)（50+x）=5400 B．（80+2x)(50+2x)=5400 C．(80-x)(50-x)=5400 D．(80-2x)(50-2x)=5400 活动4【作业】 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.Tags：22.3,实际问题,二次,函数,通用
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