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蒋太淑
地区： 重庆市 - 重庆市 - 铜梁县 学校：铜梁县虎峰镇初级中学校 共1课时14.3 因式分解 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、理解因式分解的意义，能区分整式的乘法与因式分解；认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。 2、会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解. 2学情分析本班学生学习基础较差，学习积极性整体不高。特别是对含字母的式子意义正解难度较大，固本章学习又是一个难点。 3重点难点理解因式分解的意义,判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解;多项式因式分解和整式乘法的关系. 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】因式分解计算下列各式： (1)m(a+b+c)=_________ (2)(a+b)(a-b)=_______ (3)(a+b)2=___________ 活动2【讲授】因式分解阅读课本P165——P167的内容，思考下列问题： 因数：如8=2×4，则 2 与 4 都是8的一个因数。 如：2，3,5,7，11 3、36与60的最大公因数是180 ； 4、因式：一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得f=gh, 那么 g 和 h 叫作f的一个因式。 如：ma+mb+mc = m(a+b+c)，则ma+mb+mc的因式 是 m 和 (a+b+c) ； a -a= a(a+1)(a-1)，则a -a 的因式是 a 、 (a-1) 和 (a+1) 5、因式分解：一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个 整式的积 的形式，称为把这个多项式因式分解。 如：a -a= a(a+1)(a-1)，就叫把a -a因式分解。 活动3【活动】因式分解探究一、整式乘法与因式分解的关系 计算： 公式： （a+b）(a-b)= (a+b) 2= (a-b) 2 = (1)单 ×单：3ab ×4a3a2-5ab= (2) 单 ×多： a(3a-4b)= (3) 多 ×多：(x-3y )(2x+y) = 2、因式分解：由上述计算可知： （1）a2-b2 = a2±2ab+b2 = (2) 3a2-5ab= (3)2x2-5xy-3y2= 归纳：（1）、整式乘法与因式分解的关系是 （2）、因式分解的特点是： 活动4【活动】因式分解 探究二、判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解 下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x y–8xy+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a –ab （4）a –2ab+b =(a–b) 活动5【活动】因式分解探究三、因式分解的简单应用：解方程（选做） 解方程：x2-4=0 (提示：如果A×B=0，那么A=0或B=0) 活动6【练习】因式分解四、课堂展示 展示小组讨论成果 活动7【测试】因式分解五、达标反思 1、下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？ （1） 2ab+4ac2=a(2b+4c2) （2）4x2-8x-1=4x(x-2)-1 （3）2ax-2ay=2a(x-y) （4） a2-4ab+b2=(a-2b)2 （5） (x+3) (x-3)= x2-9 2、解方程 x2-3x=0 14.3 因式分解 课时设计 课堂实录14.3 因式分解 1第一学时 教学活动 活动1【导入】因式分解计算下列各式： (1)m(a+b+c)=_________ (2)(a+b)(a-b)=_______ (3)(a+b)2=___________ 活动2【讲授】因式分解阅读课本P165——P167的内容，思考下列问题： 因数：如8=2×4，则 2 与 4 都是8的一个因数。 如：2，3,5,7，11 3、36与60的最大公因数是180 ； 4、因式：一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得f=gh, 那么 g 和 h 叫作f的一个因式。 如：ma+mb+mc = m(a+b+c)，则ma+mb+mc的因式 是 m 和 (a+b+c) ； a -a= a(a+1)(a-1)，则a -a 的因式是 a 、 (a-1) 和 (a+1) 5、因式分解：一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个 整式的积 的形式，称为把这个多项式因式分解。 如：a -a= a(a+1)(a-1)，就叫把a -a因式分解。 活动3【活动】因式分解探究一、整式乘法与因式分解的关系 计算： 公式： （a+b）(a-b)= (a+b) 2= (a-b) 2 = (1)单 ×单：3ab ×4a3a2-5ab= (2) 单 ×多： a(3a-4b)= (3) 多 ×多：(x-3y )(2x+y) = 2、因式分解：由上述计算可知： （1）a2-b2 = a2±2ab+b2 = (2) 3a2-5ab= (3)2x2-5xy-3y2= 归纳：（1）、整式乘法与因式分解的关系是 （2）、因式分解的特点是： 活动4【活动】因式分解 探究二、判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解 下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x y–8xy+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a –ab （4）a –2ab+b =(a–b) 活动5【活动】因式分解探究三、因式分解的简单应用：解方程（选做） 解方程：x2-4=0 (提示：如果A×B=0，那么A=0或B=0) 活动6【练习】因式分解四、课堂展示 展示小组讨论成果 活动7【测试】因式分解五、达标反思 1、下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？ （1） 2ab+4ac2=a(2b+4c2) （2）4x2-8x-1=4x(x-2)-1 （3）2ax-2ay=2a(x-y) （4） a2-4ab+b2=(a-2b)2 （5） (x+3) (x-3)= x2-9 2、解方程 x2-3x=0 Tags：14.3,因式分解,通用,教学,评价
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