14.3因式分解（通用）全国优秀课堂实录

日期:2015-11-24 09:12 阅读:

张吉合

地区：湖南省 - 湘　西 - 花垣县

学校：花垣县董马库乡九年一贯制学校

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解简单的数字系数的一元二次方程;

2、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.

2学情分析

本文的对象是八年级的学生，其已学习了整式乘法，在此基础上通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。

3重点难点

重点：应用因式分解法一元二次方程.

难点：灵活应用各种因式分解的方法解一元二次方程.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】22.因式分解法解一元二次方程（导学案）

教师寄语：以你的自信，以你的开朗，以你的毅力，还有我的祝福，你一定能够驶向理想的彼岸。?

回顾与思考温故而知新

1、解方程：（2x+3）2 =25;

【ppt】分析：如果 a·b=0,那么 a=0 或 b=0

即:如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个为0

解：由方程（2x+3)2-25=0 得

(2x+3+5)(2x+3-5)=0

所以 2x+3+5=0 或 2x+3-5=0

解得 X1=-4, X2=1

我思我进步

在解上面的一元二次方程时你用到了那些知识：

。

【ppt】因式分解法的概念：

当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次式乘积时，我们就可以用因式分解的方法求解，这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法。

例题欣赏

1、用因式分解法解方程：

（1）、x(x-2)+x-2=0; （2）、5x2 -2x- = x2 -2x+ .

2、学生整理回味无穷

用因式分解法解一元二次方程的步骤是：

。

【ppt】利用因式分解法解一元二次方程一般的步骤：

（1）移（使方程右边为0）；

（2）分（将左边分解因式）；

（3）化（将原方程转化为两个一元一次方程）；

（4）解（分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的解）。

学习是件很愉快的事情

1、你能用因式分解法解下列方程吗？

（1）、x2 -4=0; （2）、3x(2x+1)=4x+2.

【ppt】归纳

配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0。配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程。总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次。

14.3　因式分解

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