22.1 二次函数的图象和性质教学设计第二课时

日期:2015-11-24 09:12 阅读:

李泽见

地区：重庆市 - 重庆市 - 开　县

学校：开县麻柳初级中学

共1课时

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学人教2011课标版

1教学内容

二次函数y=ax2+k的图像

2教学目标

1.使学生会用描点法画y=ax2+k的图像
2.使学生理解y=ax2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标
3.使学生理解抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的位置关系。

3重点难点

画形如y=ax2+k的二次函数的图像，能指出函数图像的开口方向，对称轴和顶点坐标。

4教学过程 4.1 第一学时　　教学活动 活动1【导入】复习引入

㈠复习提问： 1、y=ax2+k的图像是什么形状？

2、什么决定y=ax2的性质？

3、怎样画y=ax2的图像？

活动2【活动】画y=x2的图像

3、连线

活动3【活动】二、探究新知

1、画图步骤：①、列表 ②、描点 ③、连线

2、讨论：①抛物线y=x2+1，y=x2-1 的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？

②抛物线与y=x2+1， y=x2-1抛物线y=x2有什么关系？

③它们的位置关系由什么决定？

活动4【讲授】三、老师提问

.提出猜想：

函数解析式的二次项系数小于0时和二次项系数的绝对值发生变化时，抛物线下将发生怎样的变化？

答：二次项系数小于0时，抛物线的开口向下，二次项系数的绝对值越大，开口越小，反之越大。通过讨论和猜想，把以上三个函数写成y=ax2+k 的形式，最后加以总结，形成公式：

活动5【讲授】四、课堂小结

一般地，抛物线有如下性质：

①当a＞0时开口向上，当a＜0时开口向下。

②对称轴是X=0(或Y轴)。

③顶点坐标是（0，k）。

④｜a｜越大,开口越小。

活动6【练习】五、　课堂练习

课堂练习：

1.把抛物线向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？

2.y=x2和y=-x2的图像有什么关系？

活动7【讲授】六、　　知识回顾

.知识回顾：

①画抛物线的图像有几个步骤？

②抛物线中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？

③抛物线的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示?

活动8【讲授】七、板书设计

活动9【导入】八　　、布置作业

22.1　二次函数的图象和性质

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