14.3因式分解（通用）优秀说课稿

日期:2015-11-24 09:11 阅读:

栾佳伟

地区：吉林省 - 松原市 - 长岭县

学校：长岭县太平山镇中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

（1）了解运用公式法分解因式的意义；

（2）会用完全平方公式进行因式分解；

（3）清楚优先提取公因式分解因式，然后考虑用公式分解因式。

2学情分析

1、由于用完全平方公式分解因式与上一节课知识有类似之处，因此指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。

2、指学生导采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。

3、对于换元法要求较灵活，应该指导学生注意运用观察分析的学习方法。

3重点难点

重点：会用完全平方公式分解因式。

难点：完全平方式的表达形式。

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 新设计

4.1第一学时

一﹑预习导学：　请同学们回顾以下内容：　　　　　

1.目前我们学习过因式分解的方法有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.还记得我们以前学习过的完全平方公式吗？它用字母表示为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二﹑学习研讨：

活动一：填空：（1）（a+b）（a－b）　；　　　（2）（　a　+b　）2=　　　　　　　　；

（3）（a–b）2=　　　　　　　　　　　　　；　　　　

根据上面式子填空：（1）a2–b2=　　；（2）a2–2ab+b2=　　　　　　　　　　　　　　；

（3）a2+2ab+b2=　　　　　　　；　

结论：把形如a2+2ab+b2　与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式．　

a2–2ab+b2=（a–b）2　　　　　　　a2+2ab+b2=（a+b）2　　　　　　

　完全平方式特点可以用下图表示：　　　　　　　　　

讨论：1.　　可以代表什么呢？　　　　　　　2.能用完全平方公式分解因式的多项式应具备什么特点？　　　　

（1）　　　　　　　　　　（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）

活动二：例题学习：

例1：下列各式能否用完全平方公式分解因式，若能，请把它们分解因式，若不能，请说明理由：　（1）x2–4x+4　　　　（2）9a2+6ab+b2　　　　　

思考：1.a、b在上面各小题中分别是什么？　　　　　　　

2.用完全平方公式分解因式我们首先要把题目中的多项式化为什么形式？

总结：运用完全平方公式分解因式的方法步骤：第一步，将多项式写成完全平方式的形式；　找出　a、b　　第二步，利用a2–2ab+b2=（a–b）2　　或　　a2+2ab+b2=（a+b）2　　分解因式。

例2、将下列各式因式分解：　　　　　　（1）3ax2+6axy+3ay2　　　　　　（2）–x2–4y2+4xy　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　做完以上两题，我们有什么收获？

总结：　1.各项有公因式时，应　　　　　　　　　　，然后　　　　　　　　　　　　　。　　　　　　2.当两个平方项前是负号时.，一般应　　　　　　　　，再进行分解因式。　　　　　

3.把乘法公式反过来用于把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法　。　　　　　　　变式训练：把下列多项式分解因式（3）－a+2a2－a3　　　　　（4）（s+t）2－10（s+t）+25;　　　　　　三﹑课堂小结：　

1﹑完全平方公式运用的条件：　　　　

（1）三项式

（2）其中两项可以写成两数（式）平方的形式且符号相同

（3）第三项为以上两数（式）乘积的2倍的形式，符号可正可负。　　　　　

2、公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式（整体思想）　

3、各项都有公因式，一般先提公因式分解，再用公式法分解因式。　

4﹑分解因式必须分解到每一项不能分解为止。

四﹑作业布置：课本P60页　　习题2.5　　　　1,2　题。

五﹑教学（学习）反思：

六﹑课后拓展：　1.若把代数式　化为　的形式，其中m,k为常数，求m+k的值　　　2.已知　，求x,y的值　　　3.当x为何值时，多项式　取得最小值，其最小值为多少？

七﹑板书设计：

教学活动

14.3　因式分解

课时设计课堂实录