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苏莉
地区： 甘肃省 - 陇南市 - 武都区 学校：陇南市武都区滨江学校 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能 1.结合具体情境体会二 次函数的意义，理解二次函数的有关概念 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系 过程与方法 1.经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是 刻画现实世界的一个有效的数学模型 2.通过二次函数的学习使学生进一步体会建立函数模型的思想 情感态度与价值观 1.体会数学与人们生活的联系 2.在探索二次函数的学习活动中，体会通过探索得到发现的乐趣 2学情分析学生在八年级已经学习了函数的基本概念、一次函数的意义及性质与图像、应用。学生已有基本的学习经验。可在复习旧知识的基础上学习 3重点难点重点：二次函数的意义 22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1教 学 过 程 教师活动 学生活动 备注（教学目的、时间分配等） 一，设疑启发 回忆一次函数和反比例函数的定义，图像特征，它们为解决实际问题起了很大作用，从而导入新课 二，探疑互动 1.正方体的棱长为x,表面积为y,则y=6x2 （用含x的代数式表示） 2.圆的面积为S，半径为R,则S=πR2 （ 用含R的代数式表示） 3.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 4.从多边形的一个顶点出发，可以作多少条对角线？从n个顶点出发 ，又可以作多少条对 角线？ 5.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加 产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么，两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定。y与x之间的关系应怎样表示？ 二，解疑归类 2.二次函数的定义 已学知识和新知识有机结合，达到举一反三 【做一做】观察比较以下关系式 （1）y=6 x2； （2）d=1／2n•（n－3），即d=1／2n2－3／2n； （3）y=20（1+x）2，即y=20x2+40x+20 函数（1）（2）（3）有什么共同点与不同点？ 学生回答 共同点：A.等式的左边为函数，等式的右边为自变量的二次式。 B。等式的右边可统一为“ax2+bx+c”的形式 学生讨论，得出结论 二次函数：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数，叫二次函数。 【注意】（1）二次函数y=ax2+bx+c中，a≠0是必要条件，切不可忽视，而b， c的值可以为任何实数。 （2）定义是关于x的二次整式。（切不可把“y=x2+1／x+3”也当成二次函数） 四、查疑落实 例巩固已学知识 1：下列函数是二次函数的有 A.y=8x2+1 B.y=2x－3 C.y=3x2+1／x2Dy=3／x 类型之二 实际问题中的二次函数 例2一个正方形的边长是12cm，若从中挖出一个长的为2xcm，宽为（x+1）cm的小长形，剩余面积为ycm2。（1）写出y与x之间的关系表达式，并指出y是x的什么函数； （2）当长方形的长中，x的值为2,4时，相应的剩余部分的面积是多少； 例3 n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系。 板 书 1，二次函数定义。 例题1 例题2 教学后记： 教学活动 苏莉评论
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