22.1 二次函数的图象和性质优秀教案内容

地区： 甘肃省 - 平凉市 - 华亭县

学校：华亭县第二中学

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学       人教2011课标版

学习一次函数时，我们曾运用待定系数法求函数的解析式，具体过程是设出解析式（其中含有待定系数），根据题目已知条件列出含有待定系数的方程（组），通过解方程（组）确定待定系数的值，从而确定一次函数的解析式。我们可以用同样的方法求二次函数的解析式。

1、已知抛物线的顶点在原点，可设解析式为              ，其中      为待定系数。
2、已知抛物线的顶点在y轴上，可设解析式为              ，其中      为待定系数。
3、已知抛物线的顶点在 轴上，可设解析式为              ，其中      为待定系数。
4、已知三对对应值或过三个点，设为一般式y = ax2 + bx + c ( a≠0 )
5、已知顶点，或对称轴，或最大（小）值等条件一般设顶点式y = a ( x – h ) ² + k ( a≠0 )，其中h为                ，k为                            。
6、已知抛物线与 轴的交点，可设为交点式y =                  ，其中       为抛物线                           。

例1、已知抛物线过（－2，9）（0，－5）、（3，4）三点，求此抛物线的解析式。

例2、已知抛物线的顶点为（－3，4），且过点（－1，2），求此抛物线的解析式。

例3、已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式．

22.1　二次函数的图象和性质

22.1　二次函数的图象和性质

学习一次函数时，我们曾运用待定系数法求函数的解析式，具体过程是设出解析式（其中含有待定系数），根据题目已知条件列出含有待定系数的方程（组），通过解方程（组）确定待定系数的值，从而确定一次函数的解析式。我们可以用同样的方法求二次函数的解析式。

1、已知抛物线的顶点在原点，可设解析式为              ，其中      为待定系数。
2、已知抛物线的顶点在y轴上，可设解析式为              ，其中      为待定系数。
3、已知抛物线的顶点在 轴上，可设解析式为              ，其中      为待定系数。
4、已知三对对应值或过三个点，设为一般式y = ax2 + bx + c ( a≠0 )
5、已知顶点，或对称轴，或最大（小）值等条件一般设顶点式y = a ( x – h ) ² + k ( a≠0 )，其中h为                ，k为                            。
6、已知抛物线与 轴的交点，可设为交点式y =                  ，其中       为抛物线                           。

例1、已知抛物线过（－2，9）（0，－5）、（3，4）三点，求此抛物线的解析式。

例2、已知抛物线的顶点为（－3，4），且过点（－1，2），求此抛物线的解析式。

例3、已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式．