14.3因式分解（通用）多媒体教案及点评

地区： 辽宁省 - 铁岭市 - 开原市

学校：开原市三家子乡中学

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

 1、了解因式分解的意义，了解因式分解和整式乘法的相互联系；

2、会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式，会利用因式分解进行简便计算。

3、培养学生运算中运算规律相互转化以及运算处理问题能力

1、学生已经学习了整式乘法及因式分解的意义，有了初步的逆变形思维具备一定的分析、判断和运用法则的意义，对乘法的分配律也得到了进一步的理解。

2、八年级学生好奇心强，对新内容感兴趣，但学习急于求成，同时主动性和目地性不够明确，学习方法还比较欠缺，特别是符号问题，这对学生学习本节课内容带来一定的难度，因此，在教学中教师要对他们进行学法指导，尤其要对他们进行数学学习方法和数学思想的培养。

重点：

（1）学生能确定多项式中各项的公因式；

（2）学生能用提公因式法把多项式分解因式。

难点：正确找出多项式中各项的公因式及提公因式后另一个因式的确定。

新课导入：
1、对因数630进行质因数分解。
2、计算：101²－99²=

20×（－3）²+60×（－3）＝

57²+2×57×43+43²＝

合作探究：

［活动一］：

1、 把下列各式改写成因式乘积的形式:

   （1）x²+x=                   （2）x²-1 =

2、想一想什么叫因式分解?

下列代数式变形中，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？

     ①x²-3x+1=x(x-3) +1            ②2m(m-n)=2m²-2mn

     ③(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+m+n)

     ④4x²-4x+1=(2x-1) ²             ⑤3a²+6a=3a(a+2)

    ⑥x²-x=x(x-1)                        ⑦(a+3)(a-3)=a²-9

［活动二］：

1、你能试着将多项式pa+pb+pc 因式分解吗？

2、a:什么是多项式各项的公因式？       

     b:练习：找出下列各组多项式的公因式

        ①4ab²与12a³bc    ②-25(x+y)2与15(x+y) z    ③3（m-n)²与-9(n-m)³

        ④12xyz-9x²y²  ⑤ax+ay+a     ⑥3mx-6mx²      ⑦x²y+xy²   

    c:确定公因式的方法：一看系数   二看字母   三看指数

3、什么叫提公因式法？

汇报精讲：
例1　把 8a³b²+12ab³c 分解因式．

例2   把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.

练习：(1)ax+ay              (2)3mx-6my             (3)8m²n+2mn

          (4)12xyz-9x²y²      (5)2a(y-z)-3b(z-y)    (6)p(a²+b²)-q(a²+b²)

 
提公因式法分解因式技巧：
           各项有“公”先提“公”，
           首项有负常提负。
           某项提出莫漏1.
           括号里面分到“底”（不能再分解因式）

能力拓展：
练习3　先分解因式，再求值．
　4a²(x+7)-3(x+7)  ，其中a=-5,  x=3
叙谈收获:
本节课学习了哪些主要内容？
有效作业:
教科书习题14.3第1、4（1）题．

14.3　因式分解

14.3　因式分解

新课导入：
1、对因数630进行质因数分解。
2、计算：101²－99²=

20×（－3）²+60×（－3）＝

57²+2×57×43+43²＝

合作探究：

［活动一］：

1、 把下列各式改写成因式乘积的形式:

   （1）x²+x=                   （2）x²-1 =

2、想一想什么叫因式分解?

下列代数式变形中，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？

     ①x²-3x+1=x(x-3) +1            ②2m(m-n)=2m²-2mn

     ③(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+m+n)

     ④4x²-4x+1=(2x-1) ²             ⑤3a²+6a=3a(a+2)

    ⑥x²-x=x(x-1)                        ⑦(a+3)(a-3)=a²-9

［活动二］：

1、你能试着将多项式pa+pb+pc 因式分解吗？

2、a:什么是多项式各项的公因式？       

     b:练习：找出下列各组多项式的公因式

        ①4ab²与12a³bc    ②-25(x+y)2与15(x+y) z    ③3（m-n)²与-9(n-m)³

        ④12xyz-9x²y²  ⑤ax+ay+a     ⑥3mx-6mx²      ⑦x²y+xy²   

    c:确定公因式的方法：一看系数   二看字母   三看指数

3、什么叫提公因式法？

汇报精讲：
例1　把 8a³b²+12ab³c 分解因式．

例2   把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.

练习：(1)ax+ay              (2)3mx-6my             (3)8m²n+2mn

          (4)12xyz-9x²y²      (5)2a(y-z)-3b(z-y)    (6)p(a²+b²)-q(a²+b²)

 
提公因式法分解因式技巧：
           各项有“公”先提“公”，
           首项有负常提负。
           某项提出莫漏1.
           括号里面分到“底”（不能再分解因式）

能力拓展：
练习3　先分解因式，再求值．
　4a²(x+7)-3(x+7)  ，其中a=-5,  x=3
叙谈收获:
本节课学习了哪些主要内容？
有效作业:
教科书习题14.3第1、4（1）题．

• 优点:

  教学理念新颖，教学设计精心，变教为探，环环相扣。自主探究合作，学生为主。兴趣浓厚，开心快乐，动手动脑，开展活动。高效高能，活动面宽。评价合理，激励为主。

• 缺点:

  完全放手，再多给学生更广泛的空间，提高学习效率。

• 优点:

  重点突出，难点准确。

• 缺点:

  无缺点。

• 优点:

  了解学生，结合学科特点，教学有的放矢。知己知彼，百战百胜。

• 缺点:

  无缺点。

• 优点:

  目标明确，具体，有层次。

• 缺点:

  无缺点。

• 优点:

  导课自然，时间分配合理，重点突出，学生活动面广。 高效课堂，效果好。

• 缺点:

  作业要有梯度，适合不同学生。