阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系优秀说课稿

地区： 福建省 - 莆田市 - 荔城区

学校：莆田中山中学

阅读与思考　推测滑行距离… 初中数学       人教2011课标版

1、使学生经历利用二次函数解决实际问题中的最值的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2、使学生体会用函数知识求实际问题中的最值的思路和一般步骤。

3、使学生体验数学建模思想，进一步提高学生解决实际问题的能力；使学生体会数学知识的现实价值，提高学生学习数学的兴趣。

在前面学生已经学习了函数、一次函数和反比例函数的有关知识，并对二次函数的概念、图像和性质等基础知识也已掌握。学生具备初步的数形结合思想和一定的推理能力；具有一定的自主探究和合作学习的能力．

重点：利用二次函数知识求实际问题中的最值

难点：建立二次函数模型。

提问：根据条件确定最大值和最小值

（1）二次函数ｙ=ｘ²-2ｘ+3的最大值为（   ），最小值为（    ）。

（2）当-2≤ｘ≤3时，二次函数ｙ=ｘ²-2ｘ+3的最大值为（   ），最小值为（    ）。

（3）当-2≤ｘ≤0时，二次函数ｙ=ｘ²-2ｘ+3的最大值为（   ），最小值为（    ）。

分析：ｙ=ｘ²-2ｘ+3=(ｘ-1)²+2，抛物线开口向上，对称轴是直线ｘ=1，顶点为（1﹑2）。

（1）当自变量的取值范围是全体实数时，函数没有最大值；而当

     ｘ=1时，ｙ为最小值，ｙ最小值=2。

（2）当-2≤ｘ≤3时，因为ɑ=1﹥0，对称轴是ｘ=1，故当ｘ=1时，ｙ有最小值，ｙ最小值=2；又因为当ｘ=-2时，ｙ=11，当ｘ=3时，ｙ=6。故当ｘ=-2时，ｙ有最大值，ｙ最大值=11。

（3）因为ɑ=1＞0，对称轴是ｘ=1，故当-2≤ｘ≤0时，ｙ随ｘ的增大而减小，所以当ｘ=-2时，ｙ有最大值，ｙ最大值=11；当ｘ=0时，ｙ有最小值，ｙ最小值=3。

 课本4.3第7题,第8题

板书设计

实际问题与二次函数

利用二次函数求实际问题中的最值

利用二次函数求实际问题中的最值的一般步骤:

建立二次函数模型,即将实际转化为二次函数模型
利用二次函数图象或性质求实际问题中的最值

分析、评价、反思、体会

本节课是在学生学习了二次函数的概念、图象及性质的基础上,利用二次函数的最值求实际问题中的最值问题。本节课主要是通过创设问题情境，引导学生学会利用二次函数的知识解决实际问题，对学生来说完成数学建模过程比较困难，所以在教学时有计划、按步骤地安排好问题，让学生在思考问题的过程中领悟到只有建立数学模型才能解决问题，并让学生在思考问题和解决问题的过程中获得知识，提升能力。

阅读与思考　推测滑行距离与滑行时间的关系

阅读与思考　推测滑行距离与滑行时间的关系

提问：根据条件确定最大值和最小值

（1）二次函数ｙ=ｘ²-2ｘ+3的最大值为（   ），最小值为（    ）。

（2）当-2≤ｘ≤3时，二次函数ｙ=ｘ²-2ｘ+3的最大值为（   ），最小值为（    ）。

（3）当-2≤ｘ≤0时，二次函数ｙ=ｘ²-2ｘ+3的最大值为（   ），最小值为（    ）。

分析：ｙ=ｘ²-2ｘ+3=(ｘ-1)²+2，抛物线开口向上，对称轴是直线ｘ=1，顶点为（1﹑2）。

（1）当自变量的取值范围是全体实数时，函数没有最大值；而当

     ｘ=1时，ｙ为最小值，ｙ最小值=2。

（2）当-2≤ｘ≤3时，因为ɑ=1﹥0，对称轴是ｘ=1，故当ｘ=1时，ｙ有最小值，ｙ最小值=2；又因为当ｘ=-2时，ｙ=11，当ｘ=3时，ｙ=6。故当ｘ=-2时，ｙ有最大值，ｙ最大值=11。

（3）因为ɑ=1＞0，对称轴是ｘ=1，故当-2≤ｘ≤0时，ｙ随ｘ的增大而减小，所以当ｘ=-2时，ｙ有最大值，ｙ最大值=11；当ｘ=0时，ｙ有最小值，ｙ最小值=3。

 课本4.3第7题,第8题

板书设计

实际问题与二次函数

利用二次函数求实际问题中的最值

利用二次函数求实际问题中的最值的一般步骤:

建立二次函数模型,即将实际转化为二次函数模型
利用二次函数图象或性质求实际问题中的最值

分析、评价、反思、体会

本节课是在学生学习了二次函数的概念、图象及性质的基础上,利用二次函数的最值求实际问题中的最值问题。本节课主要是通过创设问题情境，引导学生学会利用二次函数的知识解决实际问题，对学生来说完成数学建模过程比较困难，所以在教学时有计划、按步骤地安排好问题，让学生在思考问题的过程中领悟到只有建立数学模型才能解决问题，并让学生在思考问题和解决问题的过程中获得知识，提升能力。