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陈荣芝
地区： 四川省 - 凉 山 - 冕宁县 学校：冕宁县泸沽中学 共1课时14.3 因式分解 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.了解因式分解的意义； 2.会确定多项式中各项的公因式，会提取公因式进行因式分解。 3.在主动参与因式分解的学习过程中，养成乐于探究、合作学习。 2学情分析学生学习态度较端正，乐于探索新知识。 3重点难点重点：如何确定公因式以及提公因式后的另一个因式。 难点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】回忆：运用前面所学的知识填空： (1) (x+1)(x-1)= (2) x(x +1) = 探究：把下列多项式写成乘积的形式 (1) x2 +x=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) 都是多项式化为几个整式的积的形式 活动2【讲授】练习1：属于因式分解的是--------（填序号） （1）、 x2–5= (x+2)（x – 2) –1 （2）、p(a+b) = pa+pb （3）、x2 +xy = x(x+y) （4）、a2 – b2 = (a+b)(a–b) 探究一：寻找公因式 pa+pb+pc这个多项式有什么特点？具有相同因式p 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 例: 找2 x 2 – 4 xy 的公因式。 系数：最大公约数是:------------------- 字母：相同的字母是:-------------------- 指数：相同字母的最低次幂:------------ 所以，公因式是---------------。 小结正确找出多项式各项公因式的关键是： 1、定系数：系数是各项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取 各项中 都 含 有 的 相 同 的 字 母。 3、定指数:相同字母的最低次幂。 练习2 找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ (1) 2x+4y (2)ab-3ac (3) a 2 - a 3 (4)2 (m+n) 2 +1(m+n) (5)10 m 2n-5mn 设计意图：通过例题学习和对应练习，引导学生积累找公因式的经验--------找公因式的最简单方法。 3、探究2 提供因式法分解因式 pa+ pb +pc=p( a+b+c ) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 例1: 把下列各式分解因式 (1) 8a3b2 + 12ab3c (2) 2a(b+c) - 3(b+c) 分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。 注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式。 设计意图：通过例题教学知道提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是多项式除以公因式得到的。 练习 大胆去尝试： 1、把下列各式分解因式 （1）ax+ay (2) 3mx – 6my (3) 8m2n+2mn (4) 12xyz – 9x2y2 （5） 3x2 - 6xy+x (6) 2x2-10x 2、计算：（1）0.84 × 12+0.6×12-0.44×12 (2) 992 + 99 活动3【作业】小结 小结本节课你的收获 1 说说什么是因式分解 2 什么是多项式的公因式？如何确定公因式？ 3 说说提公因式法的一般步骤。 作业：第119页 1 14.3 因式分解 课时设计 课堂实录14.3 因式分解 1第一学时 教学活动 活动1【导入】回忆：运用前面所学的知识填空： (1) (x+1)(x-1)= (2) x(x +1) = 探究：把下列多项式写成乘积的形式 (1) x2 +x=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) 都是多项式化为几个整式的积的形式 活动2【讲授】练习1：属于因式分解的是--------（填序号） （1）、 x2–5= (x+2)（x – 2) –1 （2）、p(a+b) = pa+pb （3）、x2 +xy = x(x+y) （4）、a2 – b2 = (a+b)(a–b) 探究一：寻找公因式 pa+pb+pc这个多项式有什么特点？具有相同因式p 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 例: 找2 x 2 – 4 xy 的公因式。 系数：最大公约数是:------------------- 字母：相同的字母是:-------------------- 指数：相同字母的最低次幂:------------ 所以，公因式是---------------。 小结正确找出多项式各项公因式的关键是： 1、定系数：系数是各项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取 各项中 都 含 有 的 相 同 的 字 母。 3、定指数:相同字母的最低次幂。 练习2 找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ (1) 2x+4y (2)ab-3ac (3) a 2 - a 3 (4)2 (m+n) 2 +1(m+n) (5)10 m 2n-5mn 设计意图：通过例题学习和对应练习，引导学生积累找公因式的经验--------找公因式的最简单方法。 3、探究2 提供因式法分解因式 pa+ pb +pc=p( a+b+c ) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 例1: 把下列各式分解因式 (1) 8a3b2 + 12ab3c (2) 2a(b+c) - 3(b+c) 分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。 注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式。 设计意图：通过例题教学知道提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是多项式除以公因式得到的。 练习 大胆去尝试： 1、把下列各式分解因式 （1）ax+ay (2) 3mx – 6my (3) 8m2n+2mn (4) 12xyz – 9x2y2 （5） 3x2 - 6xy+x (6) 2x2-10x 2、计算：（1）0.84 × 12+0.6×12-0.44×12 (2) 992 + 99 活动3【作业】小结 小结本节课你的收获 1 说说什么是因式分解 2 什么是多项式的公因式？如何确定公因式？ 3 说说提公因式法的一般步骤。 作业：第119页 1 Tags：14.3,因式分解,通用,教学设计,第一
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