14.3因式分解（通用）教案2

日期:2015-11-24 08:47 阅读:

雷文敏

地区：河南省 - 驻马店市 - 平舆县

学校：平舆县第一初级中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．了解因式分解的概念．

2．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解．

2学情分析

学生代数基础整体薄弱。学生层次多元化。

3重点难点

运用提公因式法分解因式

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习与回顾

整式的乘法计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x－1)=

活动2【导入】思考

630能被哪些数整除？

说说你是怎样想的。

活动3【讲授】自学指导

自学指导：

1.复习与巩固中的两个小题反过来如何写？

2.因式分解与整式的乘法有什么关系？

3.模仿公因数的概念想一想什么是多项式的公因式？公因式可以是多项式吗？

4.如何找一个多项式的公因式，应注意几点？

5.什么是提公因式法？你能用提公因式法进行因式分解吗？

6.独自完成例题1 ，2注意用提公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．

活动4【讲授】探究

请把下列多项式写成整式的乘积的形式:

(1)x2+x=___________;

(2)x2 – 1=__________ .

上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

活动5【讲授】因式分解与整式乘法是相反方向的变形

因式分解与整式乘法是相反方向的变形

活动6【讲授】定义

ma+mb+mc

它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式

由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法

活动7【讲授】例题

例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.

例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.

活动8【练习】练习

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；

(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy

(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；

(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；

(5) (a－3)(a+3)=a2－9

(6) m2－4=(m+2)(m－2) ；

(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).

活动9【练习】公因式练习

说出下列多项式各项的公因式

(1)ma + mb ； (2)4kx－ 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b－2ab2+ab .

活动10【练习】动手试一试你会了吗？　11;把下列各式用提公因式法因式分解

①3mx-6my

②x2y+xy2

③12a2b3－8a3b2－16ab4

活动11【测试】测试

1.把下列各式分解因式:

(1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;

(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).

2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.

3.计算5×34+24×33+63×32

活动12【讲授】小结

活动13【作业】作业

课后习题1.2

14.3　因式分解

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