阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系优秀说课稿

日期:2015-11-23 17:06 阅读:

向姬霖

地区：湖北省 - 十堰市 -

学校：十堰市东风第五中学

共1课时

阅读与思考　推测滑行距离… 初中数学人教2011课标版

1内容和内容解析

1. 内容

实际问题与二次函数的综合应用

2. 内容解析

本节课内容是在学习了“实际问题与二次函数”的所有探究之后的一次综合应用，学生已有了求实际问题最值的基本方法和思维，本节课是在此基础上的知识拓展，目的是进一步提高学生应用所学知识解决实际问题的综合能力。

2教学目标

1. 通过对实际问题情境的分析，学会把实际问题转化为数学问题，并能用二次函数的的图象和性质解决具体问题

2. 经历探索研究生活中实际问题的过程，体会建立数学模型思想，渗透数形结合、分类讨论的数学思想

3. 通过学生之间的交流、讨论和探索，感受数学来源于生活，同时又服务于生活，让学生体会到数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，并获得成就感

3教学重点难点

1．教学重点：利用二次函数的图象与性质求实际问题最值

2. 教学难点：对二次函数图象的顶点、端点、最值之间关系的理解与应用

4教学过程 4.1 第4学时 评论(0) 教学设计

22.3 实际问题与二次函数（第4课时）

活动一：回顾旧知

1.请说出下列函数的对称轴、顶点坐标、最值

(1)y=-(x-2)^2+2

(2)y=x^2-2x-3

(3)y=x^2-2x-3(2≤x≤3 )

2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，求方程ax^2+bx+c=3的根

变式：根据图象求ax^2+bx+c>3的解集

3.你会解不等式：-x^2+4x-1>2吗？

活动二：创设情境

（通过PPT中图片和声音展示露西一家遇到的第一个问题）
旁白：在美丽的小河畔住着露西和她的爸爸妈妈，他们不仅种了水稻和玉米，还养了一群可爱的小动物，可以动物越来越多，爸爸妈妈想修建一个小小的牧场

爸爸：亲爱的，我们家后院刚好有一堵旧墙和一些栅栏，我想利用它们修建一个矩形的牧场可以吗？

妈妈：当然可以，我想把它分成两块，反正我们家后院很大，说不定我们可以利用墙和栅栏修建一个面积最大的牧场呢!

露西：爸爸妈妈，我测量过了，墙长12米，栅栏长30米，这个问题我能解决，就我来设计吧！

活动三：建立模型，解决问题

1. 引导学生将实际问题通过建立模型转化为数学问题

例1 如图，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），再利用长为30米的栅栏围成中间隔有一道栅栏的矩形牧场

请设计出围法使牧场面积最大，并求出牧场面积最大值

（学生先在小组内进行讨论交流，设计出方案，然后派代表投影展示，全班交流）

2.（通过PPT中图片和声音展示露西一家遇到的第二个问题 )

旁白：牧场已经修建好了，动物们也越长越大，爸爸决定卖掉一批猪

例2 露西经过对市场的调查了解，整理出一只猪的销售价格y(元/千克)与重量x（千克）之间的关系，如下图所示：

已知养猪的成本为每千克18元，设销售一只猪的利润为w元

（1）求出销售价格（元/千克）y与重量x（千克）的函数关系式

（2）当猪的重量不大于150千克时，露西的爸爸妈妈需将一只猪喂到多重时，卖掉这只猪所获的利润最大？

（学生在小组内讨论交流，分析清楚题意，再进行求解）

活动四：拓展提升

上题中，当50<x≤150时，直接写出一只猪销售利润不低于336元时重量x的取值范围

活动五：归纳反思

请谈谈你的收获

活动六：思考

露西的爸爸妈妈想在与墙平行的一边开一个一米的工作门，牧场的最大面积会有变化吗？如果有，请求出最大面积；如果没有，请说明理由.

教学活动

阅读与思考　推测滑行距离与滑行时间的关系

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