阅读与思考 数据波动程度的几种度量教学设计思路

地区： 湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县草店镇中心学校

阅读与思考　数据波动程度… 初中数学       人教2011课标版

1. 认识众数，理解众数在这组数据中的意义和作用。

2.进一步了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3.能灵活运用这三个数据代表解决实际问题。

   部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。

能灵活运用这三个数据代表解决实际问题

第二十章  数据的分析

20.1.2 众数

一、学习目标

1. 认识众数，理解众数在这组数据中的意义和作用。

2.进一步了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3.能灵活运用这三个数据代表解决实际问题。

二、知识链接

1.平均数、中位数的定义？

2.数据2 ,5 ,5 ,1 ,1 ,8的平均数是        ，中位数是        。

三、自主学习

【学习指导】

研读一 ： 认真阅读课本P118页内容完成学习检测。

要求：能准确的说出众数的定义，并能运用定义找出一组数据的众数。

【学习检测一】

1.求下列数据的众数：

（1）3   2   5   3   1   2   3

（2）5   2   1   5   3   5   2   2

2．在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90  96  91  96  95  94，这组数据的众数是（  ）

A．94.5   B.95   C.96   D.2

3.已知一组数据1 ，a ，3 ，6 ，7，它的平均数是4，这组数据的众数

是       。

我的疑惑：

小贴士：注意：出现次数最多的数据是众数；众数可是一个或多个。

研读二 ：认真阅读课本P119-P120页内容完成学习检测。

要求：能准确的说出平均数、中位数、众数这三个数据代表的异同点。

【学习检测二】

1．在一次数学知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分

50

60

70

80

90

100

110

120

人数

2

3

6

14

15

5

4

1

分别求出这些学生成绩的平均数、中位数和众数。

2. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800  510  250  250  210  210  250  210  150  210  150  120  120  210  150

（1）求着15个销售员该月销量的平均数、中位数和众数。

(2)假设销售部负责人把每位营销员大的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

我的疑惑：

小贴士：多分析中位数、众数、平均数在一组数据中的意义和作用。

四．合作探究

【探究活动】

1．某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

规格

台数

月份

1匹

1．2匹

1.5匹

2匹

3月

12台

20台

8台

4台

4月

16台

30台

14台

8台

根据表格回答问题：

（1）商店平均每月销售空调多少台？

（2）商店出售的各种规格空调中，众数、中位数分别是多少？

（3）假如你是经理，现在要进6月份货，在有限的资金下进货单将如何决定？

【概括提炼】在具体问题中采用哪种数据代表来描述一组数据的集中趋势，要看数据的特点和关心的问题。

五、当堂达标

1、在一次体育考试中，某校6名学生的分数分别是27 ，28 ，29 ，28  ，26 ，28.这组数据的众数        。

2.在某校举行的庆元旦歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90 ，96 ，91 ，96 ，95 ，95，这组数据的众数是    ，中位数是     。

3. 已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1, 0, 4 , x，6，15，且这组数据的中位数为5，那么数据的众数为       ，平均数为       。

4.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13 ，13 ，14 ，15 ，15， 15 ，16 ，17 ，17 ，乙群：3 ，4 ，4 ，5 ，5 ，6 ，6 ，54， 57，

（1）甲群游客的平均年龄是  岁，中位数是  岁，众数是  岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是    。

（2）乙群游客的平均数是  岁，中位数    岁，众数是  岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是     。

5．某中学举行演讲比赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选的5名选手的复赛成绩（满分100分）如下表所示：

八（1）

75

80

85

85

100

八（2）

100

80

100

75

70

（1）请根据上图填写下表：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

八（1）

85

85

八（2）

85

80

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较好。

（3）如果在每个班上参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。

六、拓展延伸

下表是某校初三（2）班学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

1

2

x

y

2

（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x,y的值。

（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b，求的a,b的值

阅读与思考　数据波动程度的几种度量

阅读与思考　数据波动程度的几种度量

第二十章  数据的分析

20.1.2 众数

一、学习目标

1. 认识众数，理解众数在这组数据中的意义和作用。

2.进一步了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3.能灵活运用这三个数据代表解决实际问题。

二、知识链接

1.平均数、中位数的定义？

2.数据2 ,5 ,5 ,1 ,1 ,8的平均数是        ，中位数是        。

三、自主学习

【学习指导】

研读一 ： 认真阅读课本P118页内容完成学习检测。

要求：能准确的说出众数的定义，并能运用定义找出一组数据的众数。

【学习检测一】

1.求下列数据的众数：

（1）3   2   5   3   1   2   3

（2）5   2   1   5   3   5   2   2

2．在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90  96  91  96  95  94，这组数据的众数是（  ）

A．94.5   B.95   C.96   D.2

3.已知一组数据1 ，a ，3 ，6 ，7，它的平均数是4，这组数据的众数

是       。

我的疑惑：

小贴士：注意：出现次数最多的数据是众数；众数可是一个或多个。

研读二 ：认真阅读课本P119-P120页内容完成学习检测。

要求：能准确的说出平均数、中位数、众数这三个数据代表的异同点。

【学习检测二】

1．在一次数学知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分

50

60

70

80

90

100

110

120

人数

2

3

6

14

15

5

4

1

分别求出这些学生成绩的平均数、中位数和众数。

2. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800  510  250  250  210  210  250  210  150  210  150  120  120  210  150

（1）求着15个销售员该月销量的平均数、中位数和众数。

(2)假设销售部负责人把每位营销员大的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

我的疑惑：

小贴士：多分析中位数、众数、平均数在一组数据中的意义和作用。

四．合作探究

【探究活动】

1．某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

规格

台数

月份

1匹

1．2匹

1.5匹

2匹

3月

12台

20台

8台

4台

4月

16台

30台

14台

8台

根据表格回答问题：

（1）商店平均每月销售空调多少台？

（2）商店出售的各种规格空调中，众数、中位数分别是多少？

（3）假如你是经理，现在要进6月份货，在有限的资金下进货单将如何决定？

【概括提炼】在具体问题中采用哪种数据代表来描述一组数据的集中趋势，要看数据的特点和关心的问题。

五、当堂达标

1、在一次体育考试中，某校6名学生的分数分别是27 ，28 ，29 ，28  ，26 ，28.这组数据的众数        。

2.在某校举行的庆元旦歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90 ，96 ，91 ，96 ，95 ，95，这组数据的众数是    ，中位数是     。

3. 已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1, 0, 4 , x，6，15，且这组数据的中位数为5，那么数据的众数为       ，平均数为       。

4.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13 ，13 ，14 ，15 ，15， 15 ，16 ，17 ，17 ，乙群：3 ，4 ，4 ，5 ，5 ，6 ，6 ，54， 57，

（1）甲群游客的平均年龄是  岁，中位数是  岁，众数是  岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是    。

（2）乙群游客的平均数是  岁，中位数    岁，众数是  岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是     。

5．某中学举行演讲比赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选的5名选手的复赛成绩（满分100分）如下表所示：

八（1）

75

80

85

85

100

八（2）

100

80

100

75

70

（1）请根据上图填写下表：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

八（1）

85

85

八（2）

85

80

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较好。

（3）如果在每个班上参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。

六、拓展延伸

下表是某校初三（2）班学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

1

2

x

y

2

（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x,y的值。

（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b，求的a,b的值