14.3因式分解（通用）课堂实录

日期:2015-11-23 17:05 阅读:

李一香

地区：湖北省 - 荆州市 - 石首市

学校：石首市高陵镇初级中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、理解因式分解与整式乘法的区别；

2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；

3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。

2重点难点

　1.运用提公因式法因式分解2.正确寻找公因式

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】因式分解

1、比一比，看谁算得快：

（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。

（2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。

2、你能说说你算得快的原因吗？

活动2【讲授】因式分解的概念

因式分解的概念

　　1、把以下多项式写成整式的积的形式

（1）x2+x (2) x2－1 (3) ma+mb+mc

2、说明因式分解的概念：

把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）。

3、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?

4、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？

(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)　(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy

(3) x2+4x+4=(x+2)2　　　(4) (a-3)(a+3)=a2-9

活动3【活动】提公因式法

1、尝试提公因式

（1）刚才有的题把多项式进行了因式分解，你能感觉到都用到了哪些办法吗？

（2）比如：ma+mb+mc如何因式分解？（说明提公因式法）

（3）交流：多项式8a3b2+12ab3c能模仿上面的方法因式分解吗？

2、提公因式法因式分解的关键是什么？该如何解决？

3、参照上题说明提公因式法因式分解的一般过程

4、练一练：把下列各式用提公因式法因式分解

①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8a3b2－16ab4

5、熟练方法

（1）动手试一试你会了吗？

①3x2-6xy+x　　②-24x3 –12x2 +28x

（2）小结

6、方法拓展：因式分解2a(b+c)-3(b+c)

说明ma+mb+mc＝m(a+b+c)中的字母也可以代表多项式

活动4【练习】巩固练习

1、因式分解下列各题：

(1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2

(3)2a(y-z)-3b(z-y)

2、先分解因式，再求值：

4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3

3、下列从左到右的变形是分解因式的有( )

⑴ 6x2y=3xy·2x　　⑵ a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1

⑶ a2－ab=a(a－b)　⑷ (x+3)(x－3)= x2－9

活动5【作业】课堂小结与作业

1、梳理本节课知识

2、布置作业：

P200　1、（2）（4）　4、（1）　6

思考：

①计算5×34+24×32+63×32

②寻找2007：20062+2006能被2007整除吗？

14.3　因式分解

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