14.3因式分解（通用）优秀教案案例

日期:2015-11-23 17:05 阅读:

闫文超

地区：河南省 - 新乡市 - 延津县

学校：延津县东屯镇后庄里初级中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

一、知识技能：掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

二、过程与方法：

1．经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系；

2．通过数学建模，培养学生的归纳、概括、类比等能力；

三、解决问题：通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

2教材分析

教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。通过逆向思维得出出等号左边和等号右边。通过学生自主、独立的发现问题，通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

3教学重难点

重点：会熟练运用平方差公式分解因式

难点：1．平方差公式推倒及公式中a、b的确定；2.综合应用。

4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【导入】复习旧知，引入新课

1、回答下列问题

将下列多项式分解因式？

x2+2x
a2b-ab

2、计算下列各式的值，并将左右两边值相等的式子用线连起来

62-32 (15+10)(15-10)

122-52 (6+3)(6-3)

152-102 (12+5)(12-5)

仔细观察，找出规律。

⑴写出具有上述规律的算式；

⑵用文字表达上述算式的规律.

得到平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

活动2【导入】探究新知，

1、练习：

下列多项式能否利用平方差公式分解因式？

x2+y2 -x2+y2 x2+y2 -x2- y2

2、填空：

4x2=( )2 25m2=( )2 36a4=( )2 0.49b2=( )2

81n6=( )2 64x2y2=( )2 100p4q2=( )2

3、. 把下列各式分解因式：

⑴4x2- 9 ⑵25m2-36a4 ⑶0.49b2- 81n6 ⑷ (x+p)2- (x+q)2 ⑸ (2x+y)2- (x+2y)2

4、把下列各式分解因式：

⑴ x4- y4 ⑵a3b- ab

5、

某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

活动3【导入】巩固新知

一、选择题：

1、把代数式xy2- 9x分解因式，结果正确的是（）

A. x(y2- 9) B. x(y- 3)2

C. x(y+3)(y- 3) D. x(y+9)(x-9)

若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，则k值为（）

A. 2 B .3 C. 4 D. 5

二、把下列各式分解因式

64x2y2- 100p4q2

9(m+n)2- 4(m- n)2

活动4【导入】布置作业

⑴4x2- 9 ⑵25m2-36a4 ⑶0.49b2- 81n6

⑷ (x+p)2- (x+q)2 ⑸ (2x+y)2- (x+2y)2

活动5【导入】课堂总结

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了平方差公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

14.3　因式分解

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