阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系名师教学设计2

日期:2015-11-23 17:04 阅读:

谢春梅 [ 湖北省-荆州市-监利县县级优课]

地区：湖北省 - 荆州市 - 监利县

学校：监利县新沟镇新兴初级中学

共1课时

阅读与思考　推测滑行距离… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

Ⅰ.教学目标：

能够理解生活中文字表达与数字语言的关系，建立数学模型，利用二次函数图像和性质解决简单的实际问题。能理解函数图像的顶点，端点与最值的关系，并能应用这些关系解决实际问题。

2学情分析

在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻.

3重点难点

Ⅱ.教学重点：

把实际生活中的最值问题转化为二次函数的最值问题。

Ⅲ.教学难点：

读懂题意，找出相关的数量关系，正确构建数学模型。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】教学过程

Ⅳ.教学过程：

一.复习

问题1.二次函数解决实际问题的方法

解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中实际问题时，还应该注意哪些问题？

归纳：

1. 由于抛物线y=ax²+bx+c的顶点是最低（高）点，当x=﹣b／2a时，二次函数y=ax²+bx+c有最小（大）值y=4ac-b²／4a。

2. 列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。

3. 在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值和最小值。

二.探究二次函数的利润问题

问题2. 第50页.探究2

题中有几种调整价格的方法？
题目涉及了哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪个量是函数？
当每件涨1元时，售价是多少？每星期销售量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？
最多能涨多少钱？
当每件涨x元时，售价是多少？每星期销售量是多少？利润y呢？

y=(60+x)(300-10x) – 40(300 -10x)

= -10x²+100x+6000 (0≤x≤30)

这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？这个函数有最大值吗？

问题3：

1. x=5是在自变量取值范围内吗？为什么？

2. 如果计算出的x不在自变量取值范围内，怎么办？

问题4：

在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论，自己得出答案。

x=2.5是在自变量取值范围内吗？
由上面的讨论及现在的销售情况，你应该知道如何定价能使利润最大吗？

巩固练习

某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现，销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足是如图所示的关系：

y(件)

50 ————————————

30 ————————————

50 x（元/件）

求出y与x之间的函数关系式；
写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式，若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

小结

这节课学习了什么知识，解决哪类问题？
解决问题的一般步骤是什么？
你学到了哪些思考问题的方法？

作业：

P51-52 第2,8题

阅读与思考　推测滑行距离与滑行时间的关系

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