14.3因式分解（通用）教学教案设计

地区： 广　西 - 柳州市 - 融安县

学校：融安县初级中学

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

1．知识与技能

    了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．

 2．过程与方法

    经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．

1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．

 2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．

    【问题牵引】

    请同学们探究下面的2个问题：

    问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．

    问题2：当a=102，b=98时，求a²－b²的值．

 探索：你会做下面的填空吗？

    1．ma+mb+mc=（   ）（         ）；    2．x²－4=（    ）（         ）；

    3．x²－2xy+y²=（         ）²．

    【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

【问题牵引】

    （1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

    ①（x+1）（x－1）=x²－1；    ②a²－1+b²=（a+1）（a－1）+b²；

    ③7x－7=7（x－1）．

    （2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．

    ①9x²（______）+y²=（3x+y）（_______）；   ②x²－4xy+（_______）=（x－______）²．

1.课本练习．

 2.【探研时空】计算：99³－99能被100整除吗？

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14.3　因式分解

14.3　因式分解

    【问题牵引】

    请同学们探究下面的2个问题：

    问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．

    问题2：当a=102，b=98时，求a²－b²的值．

 探索：你会做下面的填空吗？

    1．ma+mb+mc=（   ）（         ）；    2．x²－4=（    ）（         ）；

    3．x²－2xy+y²=（         ）²．

    【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

【问题牵引】

    （1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

    ①（x+1）（x－1）=x²－1；    ②a²－1+b²=（a+1）（a－1）+b²；

    ③7x－7=7（x－1）．

    （2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．

    ①9x²（______）+y²=（3x+y）（_______）；   ②x²－4xy+（_______）=（x－______）²．

1.课本练习．

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