阅读与思考 数据波动程度的几种度量优质课教学设计

地区： 甘肃省 - 陇南市 - 宕昌县

学校：宕昌县新城子藏族乡九年制学校

阅读与思考　数据波动程度… 初中数学       人教2011课标版

认知目标：

（1）使学生认知众数、中位数的意义；

（2）会求一组数据的众数、中位数。

能力目标：

（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。

（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；

（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。

情感目标：

（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；

（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

教学辅助：网络教室、多媒体辅助网络教学课件、BBS电子公告栏、学习资源库

根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。

本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点

1．创设情境，提出问题：

[引入]首先我们一起看生活中的一个故事。（多媒体网络课件通过网络广播演示）

[内容]王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。现在需要增加一名新的工人。小张应征而来，与王老板交谈。王老板说：“我们这里的工资很高，平均每月300元。”小张工作一个月后，找王老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过200元，平均工资怎么可能超过300元呢？”王老板说：“平均工资是300元，不信你可以看工资表。”

（多媒体展示问题）请大家根据表中的数据讨论：

（1）王老板说每月工资是300元是否欺骗了小张？

（2）平均工资300元能否客观地反映工人的平均工资？

（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？

[问]为什么？请你说一说你的理由？

教师通过网络观察部分典型问题，进行个别点评。

[评价]分析正确，有理有据，那么你以为应该根据什么反映工资比较合理呢？

教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播，让全班同学对其进行评价。使学生认识到平均数已不能反映这样一组数据的特征。

[评价]大家分析的都不错，尤其是学生3和4的分析很有见解。用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容——中位数、众数（展出课题）

[出示学习思考问题]

（1）用自己的语言阐述中位数、众数的概念；

以下（1）-（4）的问题请学生将内容答案填写在课件主页的Word表格中。

[问]定义中位数时，为什么要补充中间两个数的平均数。

[练习]（通过网络广播向学生展示）

①在一次数学考试中，20名学生的成绩如下：

70  80  100  60  70  90  50  80 80  70  70  90  80  90  80  70  90  60  80求这次考试的众数。

②10名工人某天生产同一种零件的个数：

15  17  14  10  15  19  17  16  14  12求这一天10名工人生产零件的中位数。

（2）指出两个概念的联系和区别；

（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？

[问]你能举出实例吗？

从BBS上找出优秀的例子进行点评。

（4）在同一组数据中，平均数、中位数、众数可不可能都是同一个数？试举例说明。

教师对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。（发布在公告栏上）

讨论如下几道题。（从资源库中抽取）

①某工厂生产销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）

(1)计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。

（2）从实际出发，请回答（1）中三种统计特征量对指导生产有否实际意义？

（3）试举例说明众数在日常生活生产中的应用。

教师进行有针对性点评，肯定好的想法与设想。并在BBS上公布。

②甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：

思考：比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率（每分钟录入汉字数≥150）的高低。

③某工厂为了改变管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖措施，以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？

通过网络监察选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人，你愿意吗？

通过网络监察选择众数的学生的答案[问]如果你是老板，你愿意吗？

[总结]用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策。

讨论如下几道题。（从资源库中抽取）

①某工厂生产销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）

(1)计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。

（2）从实际出发，请回答（1）中三种统计特征量对指导生产有否实际意义？

（3）试举例说明众数在日常生活生产中的应用。

教师进行有针对性点评，肯定好的想法与设想。并在BBS上公布。

②甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：

思考：比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率（每分钟录入汉字数≥150）的高低

③某工厂为了改变管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖措施，以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？

通过网络监察选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人，你愿意吗？

通过网络监察选择众数的学生的答案[问]如果你是老板，你愿意吗？

[总结]用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策。

[结]请大家回忆一下本节课我们学到了什么？

[结]刚才两位同学小结比较全面。其实我们通过本节课的学习，发现我们生活在一个神奇的数学世界中，你若用心地以数学的眼光观察它，生活中到处都充满了数学的原理，我们不但要学好数学，还要学会如何应用数学。

[作业]

（1）如果你去找工作，你会怎样了解工资报酬？

（2）课后大家到市场或单位对一些产品的有关数据进行统计，然后利用我们所的知识进行分析，能不能制定一个合理的决策。

阅读与思考　数据波动程度的几种度量

阅读与思考　数据波动程度的几种度量

1．创设情境，提出问题：

[引入]首先我们一起看生活中的一个故事。（多媒体网络课件通过网络广播演示）

[内容]王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。现在需要增加一名新的工人。小张应征而来，与王老板交谈。王老板说：“我们这里的工资很高，平均每月300元。”小张工作一个月后，找王老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过200元，平均工资怎么可能超过300元呢？”王老板说：“平均工资是300元，不信你可以看工资表。”

（多媒体展示问题）请大家根据表中的数据讨论：

（1）王老板说每月工资是300元是否欺骗了小张？

（2）平均工资300元能否客观地反映工人的平均工资？

（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？

[问]为什么？请你说一说你的理由？

教师通过网络观察部分典型问题，进行个别点评。

[评价]分析正确，有理有据，那么你以为应该根据什么反映工资比较合理呢？

教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播，让全班同学对其进行评价。使学生认识到平均数已不能反映这样一组数据的特征。

[评价]大家分析的都不错，尤其是学生3和4的分析很有见解。用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容——中位数、众数（展出课题）

[出示学习思考问题]

（1）用自己的语言阐述中位数、众数的概念；

以下（1）-（4）的问题请学生将内容答案填写在课件主页的Word表格中。

[问]定义中位数时，为什么要补充中间两个数的平均数。

[练习]（通过网络广播向学生展示）

①在一次数学考试中，20名学生的成绩如下：

70  80  100  60  70  90  50  80 80  70  70  90  80  90  80  70  90  60  80求这次考试的众数。

②10名工人某天生产同一种零件的个数：

15  17  14  10  15  19  17  16  14  12求这一天10名工人生产零件的中位数。

（2）指出两个概念的联系和区别；

（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？

[问]你能举出实例吗？

从BBS上找出优秀的例子进行点评。

（4）在同一组数据中，平均数、中位数、众数可不可能都是同一个数？试举例说明。

教师对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。（发布在公告栏上）

讨论如下几道题。（从资源库中抽取）

①某工厂生产销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）

(1)计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。

（2）从实际出发，请回答（1）中三种统计特征量对指导生产有否实际意义？

（3）试举例说明众数在日常生活生产中的应用。

教师进行有针对性点评，肯定好的想法与设想。并在BBS上公布。

②甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：

思考：比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率（每分钟录入汉字数≥150）的高低。

③某工厂为了改变管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖措施，以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？

通过网络监察选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人，你愿意吗？

通过网络监察选择众数的学生的答案[问]如果你是老板，你愿意吗？

[总结]用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策。

讨论如下几道题。（从资源库中抽取）

①某工厂生产销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）

(1)计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。

（2）从实际出发，请回答（1）中三种统计特征量对指导生产有否实际意义？

（3）试举例说明众数在日常生活生产中的应用。

教师进行有针对性点评，肯定好的想法与设想。并在BBS上公布。

②甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：

思考：比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率（每分钟录入汉字数≥150）的高低

③某工厂为了改变管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖措施，以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？

通过网络监察选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人，你愿意吗？

通过网络监察选择众数的学生的答案[问]如果你是老板，你愿意吗？

[总结]用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策。

[结]请大家回忆一下本节课我们学到了什么？

[结]刚才两位同学小结比较全面。其实我们通过本节课的学习，发现我们生活在一个神奇的数学世界中，你若用心地以数学的眼光观察它，生活中到处都充满了数学的原理，我们不但要学好数学，还要学会如何应用数学。

[作业]

（1）如果你去找工作，你会怎样了解工资报酬？

（2）课后大家到市场或单位对一些产品的有关数据进行统计，然后利用我们所的知识进行分析，能不能制定一个合理的决策。