14.3因式分解（通用）ppt课件配套教案内容

日期:2015-11-23 17:02 阅读:

沈家俊

地区：重庆市 - -

学校：西南大学附属中学校

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

~知识与技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。过程与方法：通过创设问题情景，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。培养学生判断、推断的能力。情感态度与价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。通过几何解释环节，使学生树立正确的数学价值观

2学情分析

~学生刚学习了多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识技能结构。加上学生已初具换元思想、整体思想，通过创造熟知的问题情境，在学生自主探索，合作交流下得出并运用平方差公式应该能落到实处，也使拓展学生知识技能结构成为可能。

3重点难点

~教学重点：掌握平方差公式的结构特征并能正确运用平方差公式。教学难点：理解公式中字母的广泛含义

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】提出问题

~在一场知识智力抢答中，主持人提了两个问题有一名选手很快给出了答案，其速度之快令人吃惊。同学们，你知道他是如何运算的吗？

~通过教师生动的讲述生活中的问题情景，激发学生兴趣，引起学生好奇心。

活动2【活动】探究新知

~教师请2名学生上讲台，按照以下要求，在黑板上写出计算式，其他学生也在纸上，按要求写等式：现有两个数，不知道其大小，请你随意用两个字母，来表示这两个数（1）请把这两个数的和与差分别表示出来（2）请将所得的和与差相乘并化简（3）请思考：这两个数的和与这两个的差的乘积等于多少？

~1、从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想；为学生搭建数学再创造活动的平台，为学生舒展灵性创设空间

活动3【讲授】抽象概括

~通过教师引导，小组讨论，应用多项式乘法，归纳出平方差公式：

~1、让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想； 2、让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人；使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味。

活动4【练习】公式应用

~例：运用平方差公式计算（1）（2）（3）（4）并抽取第4题作为典型进行讲解，让学生对公式中，进行进一步了解

~1、学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦。 2、激发兴趣，正确地利用公式.进一步理解公式特征。 3、培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式

活动5【讲授】解惑传道

~教师展示之前引入时的其中一题，破解“速算王”的秘密。

活动6【讲授】公式的意义与数学的意义

~有人说：“平方差公式就是一个枯燥的公式，数学也是一些枯燥的公式、定理，没什么实际意义，数学没有用！” 教师将对其进行反驳，并引出平方差公式的几何解释： ①请表示出图中以为边长的图形的面积 ②经变化后，图形的面积是多少？因此问题解决：学府小区有一片以10米为边长的正方形的草坪，后因道路原因，设计需改为：北边往南移2.5米，东边往东移1.5米，问，修改后的花园面积与最初设计的面积相差多少

~1、使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性，思考角度的多样性； 2、让学生体会”数形结合“的思想； 3、使学生能应用平方差公式，解决生活中的实际问题。

活动7【讲授】课后小结

~平方差公式：的本质 1、结构式稳定不变的 2、公式中的字母是可变的

~教师再次重复授课过程中说过的平方差公式的性质，加深学生记忆。

14.3　因式分解

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