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业智娟
地区： 云南省 - 玉溪市 - 江川县 学校：江川县九溪镇中学 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1．会用描点法画出二次函数 与 的图象； 2．能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标； 3．通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力; 2学情分析 3重点难点学习重点：画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标. 学习难点：理解函数 、 与 及其图象间的相互关系 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程学习过程: 一、复习引入 提问：1．什么是二次函数？ 2．我们已研究过了什么样的二次函数？ 3．形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？ 二、新课 例1 在同一平面直角坐标系画出函数 、 、 的图象. 由图象思考下列问题： （1）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？ （2）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？ （3）抛物线 ， 与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？ （4）抛物线 与 同 有什么关系？ 例2在同一平面直角坐标系内画出 与 的图象． 三、本节小结 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 §2.4 二次函数 的图象（第二课时） 学习目标: 1．会用描点法画出二次函数 的图像； 2．知道抛物线 的对称轴与顶点坐标； 学习重点: 会画形如 的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。 学习难点: 确定形如 的二次函数的顶点坐标和对称轴。 学习过程: 1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标． 2、你能否在这个直角坐标系中，再画出函数 的图像？ 3、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 4、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数 中的a的值决定的，你能通过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？ 5、抛物线 有什么关系？ 6、它们的位置有什么关系？ ①抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ②抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ③抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ④抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ⑤抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ 总结、扩展 一般的二次函数，都可以变形成 的形式，其中： 1．a能决定什么？怎样决定的？ 2．它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？ 三、随堂练习： 1．已知函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，如图①所示，则下列关系式中成立的是（ ） A．0＜－ ＜1 B．0＜－ ＜2 C．1＜－ ＜2 D．－ =1 图① 图② 2．抛物线y=ax2＋bx＋c（c≠0）如图②所示，回答： （1）这个二次函数的表达式是 ； （2）当x= 时，y=3； （3）根据图象回答：当x 时，y＞0． 3．已知抛物线y=－x2＋（6－2k）x＋2k－1与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是 ． 六、课后练习 1．若抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2＋bx＋c（ ） A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对称轴是y轴 C．开口向上，对称轴平行于y轴 D．开口向下，对称轴平行于y轴 2．二次函数y=－x2＋bx＋c图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（ ） A．b=2，c=4 B．b=2，c=4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c=－4． 3．二次函数y= ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0；②b＞0；③4a＋2b＋c＞0；④（a＋c）2＜b2．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为 ． 5．一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为 ． 6．若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为 ，它有最 值，即当x= 时，y= ． 7．边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为 ． 8．等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为 ． 9．抛物线y=x2＋kx－2k通过一个定点，这个定点的坐标为 ． 10．已知抛物线y=x2＋x＋b2经过点（a，－ ）和（－a，y1），则y1的值是 ． 22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程学习过程: 一、复习引入 提问：1．什么是二次函数？ 2．我们已研究过了什么样的二次函数？ 3．形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？ 二、新课 例1 在同一平面直角坐标系画出函数 、 、 的图象. 由图象思考下列问题： （1）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？ （2）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？ （3）抛物线 ， 与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？ （4）抛物线 与 同 有什么关系？ 例2在同一平面直角坐标系内画出 与 的图象． 三、本节小结 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 §2.4 二次函数 的图象（第二课时） 学习目标: 1．会用描点法画出二次函数 的图像； 2．知道抛物线 的对称轴与顶点坐标； 学习重点: 会画形如 的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。 学习难点: 确定形如 的二次函数的顶点坐标和对称轴。 学习过程: 1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标． 2、你能否在这个直角坐标系中，再画出函数 的图像？ 3、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 4、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数 中的a的值决定的，你能通过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？ 5、抛物线 有什么关系？ 6、它们的位置有什么关系？ ①抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ②抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ③抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ④抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ⑤抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ 总结、扩展 一般的二次函数，都可以变形成 的形式，其中： 1．a能决定什么？怎样决定的？ 2．它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？ 三、随堂练习： 1．已知函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，如图①所示，则下列关系式中成立的是（ ） A．0＜－ ＜1 B．0＜－ ＜2 C．1＜－ ＜2 D．－ =1 图① 图② 2．抛物线y=ax2＋bx＋c（c≠0）如图②所示，回答： （1）这个二次函数的表达式是 ； （2）当x= 时，y=3； （3）根据图象回答：当x 时，y＞0． 3．已知抛物线y=－x2＋（6－2k）x＋2k－1与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是 ． 六、课后练习 1．若抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2＋bx＋c（ ） A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对称轴是y轴 C．开口向上，对称轴平行于y轴 D．开口向下，对称轴平行于y轴 2．二次函数y=－x2＋bx＋c图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（ ） A．b=2，c=4 B．b=2，c=4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c=－4． 3．二次函数y= ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0；②b＞0；③4a＋2b＋c＞0；④（a＋c）2＜b2．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为 ． 5．一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为 ． 6．若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为 ，它有最 值，即当x= 时，y= ． 7．边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为 ． 8．等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为 ． 9．抛物线y=x2＋kx－2k通过一个定点，这个定点的坐标为 ． 10．已知抛物线y=x2＋x＋b2经过点（a，－ ）和（－a，y1），则y1的值是 ． Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
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