14.3因式分解（通用）教学设计(教案)

日期:2015-11-23 17:02 阅读:

龚汉平

地区：重庆市 - 重庆市 - 綦江区

学校：重庆市綦江区柴坝学校

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.理解因式分解的意义，知道因式分解和整式乘法的互逆关系
2.理解多项式“公因式”和“最大公因式”的概念，并会确定多项式的最大公因式
3.初步掌握如何用提取公因式法来分解因式
4.经历找最大公因式的过程，培养学生自主探究、合作、归纳的能力，激发学生的学习热情

2重点难点

1.正确找出多项式各项的最大公因式
2.正确找出多项式提取公因式后剩下的因式
3.知道因式分解和整式乘法互为逆运算

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习旧知、引入新知

计算下列各式： 2、你能把下列各式写成两式积的形式吗？

a(b+c)=_____________ ab+ac=_____________

x(2x-1) =____________ 2x -x=____________

(m+5)(m-5)=_________ m -25=____________

(-x+y)(x+y)=__________ y -x =____________

( x-3) =_____________ x -2x+9=____________

(x+2y) =____________ x +4xy+4y =____________

(a+b)(m+n)=__________ am+bm+an+bn=___________

(追问学生为什么能如此快的出结果，说明左右两题的运算过程是互逆的)

活动2【讲授】新课教授

（一）因式分解

1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。

多项式几个整式的积

2、提问：整式的乘法和因式分解有什么联系和区别呢？

（整式的乘法和因式分解式是方向相反的恒等变形，他们互为逆运算）

整式乘法

积的形式和、差的形式

因式分解

3、我们为什么要学习因式分解呢？（老师适当举例）

（二）、多项式的公因式和最大公因式

填空：（因式）

4ax 3xy 8a

多项式的公因式（m是am+bm 的公因式）
小游戏——找找公因式

（让学生在游戏中体验如何找公因式，在过程中可能出现同一个多项项找到的公因式不同，引导学生发现问题，最后正确找出多项式的最大公因式）

归纳：如何正确找到多项式的最大公因式

（注意教师引导，让学生自主归纳）

各项系数的最大公因数
各项都含有的相同字母
相同字母的“最低次幂”

（三）、提取公因式法

由引例：ab+ac=a(b+c)，让学生体会什么叫“提取公因式法”
试一试：因式分解多项式6xy +9xy
归纳：提取公因式法分解因式的步骤
例题分析

例：分解因式

10a bc +15a b c                ② 6a -8a
③ 15a b+3ab (不遗漏“1”项)
   ④ -4x y+6xy -2xy   ⑤-3ax+6ab-12ay （第一项为负，先提取“-” ）

活动3【活动】课堂小结

1、今天你学到了哪些新知识？

① 什么叫因式分解

练习：下列等式中，哪些从左到右的变形式因式分解？为什么？

① 1+2x+3x =1+x(2+3x) ② 6a

③ 3x(x+y)=3x ④ 3xy-4x

② 因式分解和整式乘法的关系

③ 如何找多项式的最大公因式

④ 用提取公因式法分解因式时，在提取公因式后怎么确定剩下的因式

活动4【作业】作业布置

1、整理笔记、认真复习

2、练习册习题9.13 /1~6

14.3　因式分解

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