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邓红英
地区： 湖北省 - 十堰市 - 张湾区 学校：十堰市张湾区实验中学 共1课时阅读与思考 数据波动程度… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 2学情分析学生已初步了解统计知识 3重点难点方差的公式和应用． 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标 评论(0) 学时重点 评论(0) 学时难点 教学活动 活动1【讲授】数据的波动程度Ⅰ．提出问题，创设情境 农科院的烦恼？ 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 ⑴ 请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量； ⑵ 请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量在 本上画出折线统计图； ⑶ 现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？ 所以我们要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性----就是方差 Ⅱ．导入新课 1、方差的概念：设一组数据 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，那么我们用它们的平均数，即用 归纳：(1)数据的方差都是非负数。 (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。 两组数据的方差分别是： 显然 ，即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图20.2-1和图20.2-2看动的结果一致。 2、方差的意义： 根据 讨论下列问题： （1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？ （2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 学生小组讨论、归纳： （1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小). （2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。 3、方差的应用： 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？ 解：甲、乙两团演员的身高平均数是 方差分别是 由 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。 归纳方差应用的过程： 求每组数据的平均数。 Ⅲ、巩固练习： 两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下(单位：毫米)： 你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？ 分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。 归纳：这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小)． 阅读与思考 数据波动程度的几种度量 课时设计 课堂实录阅读与思考 数据波动程度的几种度量 1第一学时 教学目标 学时重点 学时难点 教学活动 活动1【讲授】数据的波动程度Ⅰ．提出问题，创设情境 农科院的烦恼？ 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 ⑴ 请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量； ⑵ 请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量在 本上画出折线统计图； ⑶ 现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？ 所以我们要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性----就是方差 Ⅱ．导入新课 1、方差的概念：设一组数据 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，那么我们用它们的平均数，即用 归纳：(1)数据的方差都是非负数。 (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。 两组数据的方差分别是： 显然 ，即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图20.2-1和图20.2-2看动的结果一致。 2、方差的意义： 根据 讨论下列问题： （1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？ （2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 学生小组讨论、归纳： （1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小). （2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。 3、方差的应用： 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？ 解：甲、乙两团演员的身高平均数是 方差分别是 由 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。 归纳方差应用的过程： 求每组数据的平均数。 Ⅲ、巩固练习： 两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下(单位：毫米)： 你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？ 分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。 归纳：这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小)． Tags：阅读,思考,数据,波动,程度
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