|
王东升
地区： 云南省 - 红 河 - 河口县 学校：河口县第三中学 共1课时20.1 数据的集中趋势 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 2重点难点1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】平均数
一、引入新课： 1、什么是算术平均数？加权平均数？ 2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入） 二、讲授新课： 1、例题讲解： 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
班 级 黑 板 门 窗 桌 椅 地 面 一 班 95 90 90 85 二 班 90 95 85 90 三 班 85 90 95 90 （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。 解：（1）一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此，三班的成绩最高。 （2）分组讨论交流 小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。 2、议一议： 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？ 百分比=今年总支出—去年总支出 [www.czxxw.com] 去年总支出 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？ 1
3 [www.czxxw.com] 小明： （9%+30%+6%）=15% 9%×3600+30%×1200+6%×7200
3600+1200+7200 [www.czxxw.com] 小亮： =9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。 三、课堂练习： 1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 （1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？ 2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下： 气 温 35℃ 34℃ 33℃ 32℃ 28℃ 天 数 2 3 2 2 1 求该市七月中旬的最高气温的平均数。 indon8;?31;t16;.2;??6;2;0p 2;order-top-alt:.5pt;mso-border-left-alt: 1.5pt;mso-border-bottom-alt:1.5pt;mso-border-right-alt:.5pt;mso-border-color-alt: windowtext;mso-border-style-alt:solid;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt'> 语 言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语 72×4+50×3+88×1 4+3+1 [www.czxxw.com] 言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。
三、练一练：P216 随堂练习 四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？ 五、作业：书P216 习题 8.1 20.1 数据的集中趋势 课时设计 课堂实录20.1 数据的集中趋势 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】平均数
一、引入新课： 1、什么是算术平均数？加权平均数？ 2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入） 二、讲授新课： 1、例题讲解： 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
班 级 黑 板 门 窗 桌 椅 地 面 一 班 95 90 90 85 二 班 90 95 85 90 三 班 85 90 95 90 （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。 解：（1）一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此，三班的成绩最高。 （2）分组讨论交流 小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。 2、议一议： 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？ 百分比=今年总支出—去年总支出 [www.czxxw.com] 去年总支出 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？ 1
3 [www.czxxw.com] 小明： （9%+30%+6%）=15% 9%×3600+30%×1200+6%×7200
3600+1200+7200 [www.czxxw.com] 小亮： =9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。 三、课堂练习： 1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 （1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？ 2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下： 气 温 35℃ 34℃ 33℃ 32℃ 28℃ 天 数 2 3 2 2 1 求该市七月中旬的最高气温的平均数。 indon8;?31;t16;.2;??6;2;0p 2;order-top-alt:.5pt;mso-border-left-alt: 1.5pt;mso-border-bottom-alt:1.5pt;mso-border-right-alt:.5pt;mso-border-color-alt: windowtext;mso-border-style-alt:solid;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt'> 语 言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语 72×4+50×3+88×1 4+3+1 [www.czxxw.com] 言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。
三、练一练：P216 随堂练习 四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？ 五、作业：书P216 习题 8.1 Tags：20.1,数据,集中,趋势,优质
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
