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黄琳
地区： 广 西 - 钦州市 - 灵山县 学校：灵山县伯劳中学 共1课时阅读与思考 数据波动程度… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标
1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题. 从上学期期末考试成绩来看，本届八年级学生的数学成绩不很理想，差生占多数，尖子生少，两级分化严重，部分同学学习的主动性不强，一部分同学没有形成一定的学习能力，大多数同学基础较差，学习没有兴趣，多数同学缺乏自学能力，不能有效的将相关知识链接、迁移，分析问题的能力欠缺;在平时存在抄袭作业现象。 .学习重点：方差意义的理解及应用 .学习难点：运用方差解决数据的波动状况，从而估计总体的波动状况。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】生活中的数学问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． x甲 ≈7.54 x 乙≈7.52 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法，统计学中常采用下面的做法 设有n个数据x1，x2，…xn，各数据与它们的平均数x 的差的平方分别是 (x1 - x )2 ，(x2 -x ）2 ，。。。。。，（xn -x ）2,我们用这些值的平均数，即用 1n 【(x1−x )2+(x2−x )2+.........+(xn−x )2 】 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差，记作：S2 即：S2= 1n [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． ,(3)请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 S甲2=(7.65−7.54)2+(7.50−7.54)2+.....+(7.41−7.54)210 ≈0.011 S乙2=(7.55−7.52)2+(7.56−7.52)2+......+(7.49−7.52)210 ≈ 0.002 显然S甲2＞S乙2 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 活动4【讲授】例题分析，学以致用例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是：
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 分析：先求出各组的平均数 然后通过计算方差就知道哪一个队更整齐。 计算方差的步骤可概括为： “先平均，后求差，平方后，再平均”. 思考2：想一想:，方差的适用条件是什么？ 当两组数据的平均数相等或相近时， 才利用方差来判断它们的波动情况。 活动5【练习】巩固练习练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9； （4） 3 3 3 6 9 9 9 教练的烦恼? 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. S2= 1n [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小） 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
来判断它们的波动情况． 相同条件下，方差越小，数据越稳定.阅读与思考 数据波动程度的几种度量 课时设计 课堂实录阅读与思考 数据波动程度的几种度量 1第一学时 教学活动 活动1【导入】生活中的数学问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． x甲 ≈7.54 x 乙≈7.52 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法，统计学中常采用下面的做法 设有n个数据x1，x2，…xn，各数据与它们的平均数x 的差的平方分别是 (x1 - x )2 ，(x2 -x ）2 ，。。。。。，（xn -x ）2,我们用这些值的平均数，即用 1n 【(x1−x )2+(x2−x )2+.........+(xn−x )2 】 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差，记作：S2 即：S2= 1n [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． ,(3)请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 S甲2=(7.65−7.54)2+(7.50−7.54)2+.....+(7.41−7.54)210 ≈0.011 S乙2=(7.55−7.52)2+(7.56−7.52)2+......+(7.49−7.52)210 ≈ 0.002 显然S甲2＞S乙2 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 活动4【讲授】例题分析，学以致用例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是：
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 分析：先求出各组的平均数 然后通过计算方差就知道哪一个队更整齐。 计算方差的步骤可概括为： “先平均，后求差，平方后，再平均”. 思考2：想一想:，方差的适用条件是什么？ 当两组数据的平均数相等或相近时， 才利用方差来判断它们的波动情况。 活动5【练习】巩固练习练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9； （4） 3 3 3 6 9 9 9 教练的烦恼? 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. S2= 1n [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小） 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
来判断它们的波动情况． 相同条件下，方差越小，数据越稳定. 宁金连 评论第一学时 探究新知
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