|
丁健
地区： 河南省 - 信阳市 - 浉河区 学校：河南省信阳市第七中学 共1课时阅读与思考 推测滑行距离… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1．知识与技能： （1）能根据具体的问题情境建立数学模型，应用二次函数的知识求解；并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。（2）学会从多个角度思考问题，逐步提高解决问题的能力。 2．过程与方法 （1）通过对生活中实际问题的研究，体会建模的数学思想。（2）经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会转化和数形结合的思想。 3．情感、态度与价值观： （1）通过小组合作交流，提高合作意识，培养创新精神。 （2）通过用二次函数的知识解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，增强应用数学的意识。 （1）通过小组合作交流，提高合作意识，培养创新精神。 （2）通过用二次函数的知识解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，增强应用数学的意识 3重点难点重点：探究应用二次函数的知识解决实际问题的方法。 难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，从不同角度寻求解决问题的方法 4教学过程 4.1 前置测评： 1、对于二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时抛物线的开口向____,此时函数y有最___值；当a＜0时，函数y有最____值，它是______. 2、抛物线ｙ＝2x2－4x－1的顶点坐标是_____________。 3、对于函数y=－2x2－12x+13,当x＝_____时y有最___值，它是_____。 我们可以发现求二次函数最值有以下方法： 1、配方 2、用顶点坐标公式 3、把x＝ 的值代入解析式 四、教学过程： 1、认真想一想 你一定行 例1、某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月可以售出600个。调查表明，这种书包的售价每上涨1元其销量就减少10个，当每个书包涨价多少元时，一个月的利润最大？如果设销售单价为x元时，则每个书包可获得利润___________元，此时月销售量为______________个。 2、努力填一填 你真行 （1）、把一根长120cm的铁丝分成两部分，每一部分都弯成一个正方形，它们的面积和最小值是多少？在这个问题中，如果设其中一个正方形的边长为xcm，那么另一个正方形的边长为__________cm,这两个正方形的面积和y(cm2)可以表示为y= __________ 如果设其中的一部分长为xcm，那么这一个正方形的边长为______cm,另一个正方形的边长为____________cm. （2）、某二次函数y=－(x－110)2+12100(120≤x≤130)的图象如左图示，则由象可知x=______时，函数y有最大值，最大值为_______ 2、动动脑 马到成功 例2、如下图五边形ABCDE为一块地的示意图，四边形AFDE为矩形，AE＝130m，DE＝100m,BC截∠F交AF、DF分别于点B、C，且BF＝FC＝10m,现要在此地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，（点P在BC上移动，可与B、C重合）。若PM的长为xm,矩形NPME的面积为ym2,求x为何值时安置区的面积y最大？最大面积是多少？ 解：延长MP交BF于H， 则BH＝PH＝(130－x)m ∴NP=AH=90+130－x=220－x ∴y=x(220－x)=－x2+220x 即y=－(x－110)2+12100 ∴当x＝110时安置区面积最大为12100m2 由题意可知：120≤x≤130 由图象可知：当x＝120时， y最大＝－(120－110)2+12100＝12000（m2） 3、动动手 登峰造极 如图假设篱笆(虚线部分)的长度为15米,如何围篱笆才能使其所围成的矩形面积最大 解：设AB长xm，矩形ABCD的面积为ym2 ∴y＝x(15－x)=－x2+15x ＝－（x－ ）2＋ ∵a＝－1＜0 ∴矩形面积的最大值为 积累经验 其乐无穷 五、反思小结：学生谈体会．教师进行补充、总结． 教师关注：（1）从实际问题中抽象出数学问题； （2）建立数学模型，解决实际问题； （3）掌握数形结合思想； （4）感受数学在生活实际中使用价值． 六、练一练 成功在即 作业： 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价为x（元）与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： x 15 20 30 y 25 20 10 若如销售量y是销售价的一次函数，若使销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？最多利润是多少 教学活动阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系 课时设计 课堂实录阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系 1前置测评： 1、对于二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时抛物线的开口向____,此时函数y有最___值；当a＜0时，函数y有最____值，它是______. 2、抛物线ｙ＝2x2－4x－1的顶点坐标是_____________。 3、对于函数y=－2x2－12x+13,当x＝_____时y有最___值，它是_____。 我们可以发现求二次函数最值有以下方法： 1、配方 2、用顶点坐标公式 3、把x＝ 的值代入解析式 四、教学过程： 1、认真想一想 你一定行 例1、某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月可以售出600个。调查表明，这种书包的售价每上涨1元其销量就减少10个，当每个书包涨价多少元时，一个月的利润最大？如果设销售单价为x元时，则每个书包可获得利润___________元，此时月销售量为______________个。 2、努力填一填 你真行 （1）、把一根长120cm的铁丝分成两部分，每一部分都弯成一个正方形，它们的面积和最小值是多少？在这个问题中，如果设其中一个正方形的边长为xcm，那么另一个正方形的边长为__________cm,这两个正方形的面积和y(cm2)可以表示为y= __________ 如果设其中的一部分长为xcm，那么这一个正方形的边长为______cm,另一个正方形的边长为____________cm. （2）、某二次函数y=－(x－110)2+12100(120≤x≤130)的图象如左图示，则由象可知x=______时，函数y有最大值，最大值为_______ 2、动动脑 马到成功 例2、如下图五边形ABCDE为一块地的示意图，四边形AFDE为矩形，AE＝130m，DE＝100m,BC截∠F交AF、DF分别于点B、C，且BF＝FC＝10m,现要在此地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，（点P在BC上移动，可与B、C重合）。若PM的长为xm,矩形NPME的面积为ym2,求x为何值时安置区的面积y最大？最大面积是多少？ 解：延长MP交BF于H， 则BH＝PH＝(130－x)m ∴NP=AH=90+130－x=220－x ∴y=x(220－x)=－x2+220x 即y=－(x－110)2+12100 ∴当x＝110时安置区面积最大为12100m2 由题意可知：120≤x≤130 由图象可知：当x＝120时， y最大＝－(120－110)2+12100＝12000（m2） 3、动动手 登峰造极 如图假设篱笆(虚线部分)的长度为15米,如何围篱笆才能使其所围成的矩形面积最大 解：设AB长xm，矩形ABCD的面积为ym2 ∴y＝x(15－x)=－x2+15x ＝－（x－ ）2＋ ∵a＝－1＜0 ∴矩形面积的最大值为 积累经验 其乐无穷 五、反思小结：学生谈体会．教师进行补充、总结． 教师关注：（1）从实际问题中抽象出数学问题； （2）建立数学模型，解决实际问题； （3）掌握数形结合思想； （4）感受数学在生活实际中使用价值． 六、练一练 成功在即 作业： 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价为x（元）与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： x 15 20 30 y 25 20 10 若如销售量y是销售价的一次函数，若使销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？最多利润是多少 教学活动Tags：阅读,思考,推测,滑行,距离
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
