14.3因式分解（通用）名师教学设计

地区： 河南省 - 新乡市 - 牧野区

学校：新乡市第四十中学

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

1、了解因式分解的概念

2、了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解

       学生已经学习了整式的乘法运算，由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于学生来说还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点．

正确理解因式分解的概念，准确找公因式

 1、（1） x(x+1)=_______;

      （2）a(x+y+z)=________;

      （3）m(2m+n+1)=_________;

      （4）2a(m+n)=_______;

2、结合第一题，把下列各式写成整式乘积的形式

     （1）x^2+1=_________;

     （2）ax+ay+az=__________;

     （3）2m^2+mn+m=________;

     （4）2am+2an=______________;

3、第1题和第2题之间有什么区别和联系

       因式分解：把一个多项式化成了几个整式连成积的形式的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

4、下列变形中，属于因式分解的是————；

    (1) a(b+c)=ab+ac

    (2) x^3+2x^2-3=x^2(x+2)-3

    (3) a^2-b^2=(a+b)(a-b)

你能将多项式pa+pb+pc分解因式吗？

例1、把8(a^3)(b^2)+12a(b^2)c分解因式

例2、把2a（b+c)-3(b+c）分解因式

把下列各式分解因式

（1）ax+ay；

（2）3mx-6my；

（3）8(m^2)n+2mn;

  (4)12xyz-9(x^2)(y^2);

  (5)p(a^2+b^2)-q((a^2+b^2);

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容

（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式的乘法有什么区别和联系？

（3）提公因式的一般步骤是什么？应用提公因式分解因式时要注意什么？

教科书：习题14.3中第1题，第4题中的（1）

14.3　因式分解

14.3　因式分解

 1、（1） x(x+1)=_______;

      （2）a(x+y+z)=________;

      （3）m(2m+n+1)=_________;

      （4）2a(m+n)=_______;

2、结合第一题，把下列各式写成整式乘积的形式

     （1）x^2+1=_________;

     （2）ax+ay+az=__________;

     （3）2m^2+mn+m=________;

     （4）2am+2an=______________;

3、第1题和第2题之间有什么区别和联系

       因式分解：把一个多项式化成了几个整式连成积的形式的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

4、下列变形中，属于因式分解的是————；

    (1) a(b+c)=ab+ac

    (2) x^3+2x^2-3=x^2(x+2)-3

    (3) a^2-b^2=(a+b)(a-b)

你能将多项式pa+pb+pc分解因式吗？

例1、把8(a^3)(b^2)+12a(b^2)c分解因式

例2、把2a（b+c)-3(b+c）分解因式

把下列各式分解因式

（1）ax+ay；

（2）3mx-6my；

（3）8(m^2)n+2mn;

  (4)12xyz-9(x^2)(y^2);

  (5)p(a^2+b^2)-q((a^2+b^2);

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容

（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式的乘法有什么区别和联系？

（3）提公因式的一般步骤是什么？应用提公因式分解因式时要注意什么？

教科书：习题14.3中第1题，第4题中的（1）