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张沁
地区： 河南省 - 焦作市 - 沁阳市
学校：沁阳市实验中学
共1课时
22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版
1新设计1、 会画二次函数y=ax2的图像. 2、 掌握函数y=ax2图象的性质.
2教学目标
1、 会画二次函数y=ax2的图像.
2、 掌握函数y=ax2图象的性质.
3学情分析
本节课是学生初次接触二次函数，所以需引导学生认真画好二次函数的图像，从而感知二次函数的图像的性质。
4重点难点
重点：
会画二次函数y=ax2的图像
难点：
掌握函数y=ax2图象的性质
5教学过程
5.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】自学指导
活动2【导入】自学检测一：
在同一坐标中画出
① y=x2 y=2x2 的图象
② y=-x2 y=-2x2 的图象
活动3【导入】自学检测二：
(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,当 x ＿ 时,y随着x的增大而增大；当x ＿ ＿ 时,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是
(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),开口____,当x>o时，y随着x的 ；当x<0 时,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 .
（3）抛物线y=-4x2;y=-x2;y=3x2中开口最大的是_____
开口最小的是________
.
活动4【导入】拓展运用
1、若函数 是二次函数，且图象开口向下，则m的值为_______。
2、若抛物线y=-x2上有两点(x1,y1),(x2,y2),
若x1<x2<0,则y1____y2(比较大小)。
3、函数y=4x2关于x轴对称的函数是____
活动5【导入】谈谈你的收获
图象及画法(平滑,无限延伸)
性质(开口方向,对称轴,顶点,
极值,增减性)
活动6【导入】作业
已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)回答：开考方向、对称轴、顶点；
(3)该抛物线在x轴的 方（除顶点外）， 当x＞0时，y随着x的增大而 ；
当x＜0时，y随着x的增大而 ；
当x=0时,函数y的值最大,最大值是 .
(4)判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上;
(5)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
22.1 二次函数的图象和性质
课时设计 课堂实录
22.1 二次函数的图象和性质
1第一学时
教学活动
活动1【导入】自学指导
活动2【导入】自学检测一：
在同一坐标中画出
① y=x2 y=2x2 的图象
② y=-x2 y=-2x2 的图象
活动3【导入】自学检测二：
(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,当 x ＿ 时,y随着x的增大而增大；当x ＿ ＿ 时,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是
(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),开口____,当x>o时，y随着x的 ；当x<0 时,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 .
（3）抛物线y=-4x2;y=-x2;y=3x2中开口最大的是_____
开口最小的是________
.
活动4【导入】拓展运用
1、若函数 是二次函数，且图象开口向下，则m的值为_______。
2、若抛物线y=-x2上有两点(x1,y1),(x2,y2),
若x1<x2<0,则y1____y2(比较大小)。
3、函数y=4x2关于x轴对称的函数是____
活动5【导入】谈谈你的收获
图象及画法(平滑,无限延伸)
性质(开口方向,对称轴,顶点,
极值,增减性)
活动6【导入】作业
已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)回答：开考方向、对称轴、顶点；
(3)该抛物线在x轴的 方（除顶点外）， 当x＞0时，y随着x的增大而 ；
当x＜0时，y随着x的增大而 ；
当x=0时,函数y的值最大,最大值是 .
(4)判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上;
(5)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
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