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胡王跃
地区： 重庆市 - 重庆市 - 巴南区 学校：重庆市木洞中学校 共1课时20.1 数据的集中趋势 初中数学 人教2011课标版 1教学目标一、知识与能力: 1. 理解算术平均数的意义，并学会求算术平均数； 2．理解加权平均数的意义，并学会求加权平均数； 3．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念 二、情感态度与价值观：体验数据描述是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣 2新设计在“教”与“学”的双边活动中，在教师指导下让学生探索学习方法的过程，也是启发学生主动学、乐学善学的过程。现结合“求平均数”一课教学，谈谈在教学中如何把学法指导贯穿于数学全过程 3学情分析<课标（2011年版）》看，本章属于“统计与概率”领域。对于“统计与概率”领域的内容，本套教科书独立于“数与代数”和“图形与几何”领域编写。共有三章。这三章内容采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程安排。七年级下册第十章介绍了数据的收集、整理与描述。本章主要研究平均数（加权平均数）、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散程度，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 4重点难点1. 理解算术平均数的意义，并学会求算术平均数； 2．理解加权平均数的意义，并学会求加权平均数； 3．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念 5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】平均数此题由学生自己计算,自己分析.问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解: 甲的平均成绩为 （85+74+85+73）/4=80.25 乙的平均成绩为 (73+80+82+83)/4=79.5 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 教师提出: 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”一般地，对于n个数x1，x2，x3，……，xn我们把x-=1/n（x1+x2+x3+……xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数 求3，4，5，8的平均数？ （变式一）3×2，4×2，5×2，8×2的平均数？ 求：3×5，4×5，5×5，8×5的平均数？ 小结：x1，x2，x3，…xn平均数为x，则ax1，ax2，ax3…axn的平均数为：ax (变式二) 求：3×2+1，4×2+1，5×2+1，8×2+1的平均数？ 小结：x1，x2，x3，…，xn的平均数为x，则ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数为：ax+b 小试牛刀（抢答） 若x1，x2，x3，……，xn的平均数为3，求1/3x1+3，1/3x2+3，1/3x3+3，……，1/3xn+3的平均数？ 提出问题: 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗? 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 教师:提出”权”的概念. 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 理解新知 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁? 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体 会到什么叫权，权的形式和权的作用吗？ 教师和学生一起小结: 1、一般来说，各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重。各指标乘以相应的权重后所得的平均数叫做加权平均数。 2、“权”的形式是多样的，可以是个“数”，可以用“百分数”表示，也可以用“比例”的形式展现。 3、加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
4、权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平． 应用新知 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： 测试成绩 应试者 创新能力 计算机能力 公关能力 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 72 67 （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监． 课堂小结 1、什么叫做数据的平均数？如何求平均数？ 2、如何求变式数据的平均数？ 3、什么叫加权平均数？如何求加权平均数？ 4、加权平均数的作用？ 20.1 数据的集中趋势 课时设计 课堂实录20.1 数据的集中趋势 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】平均数此题由学生自己计算,自己分析.问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解: 甲的平均成绩为 （85+74+85+73）/4=80.25 乙的平均成绩为 (73+80+82+83)/4=79.5 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 教师提出: 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”一般地，对于n个数x1，x2，x3，……，xn我们把x-=1/n（x1+x2+x3+……xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数 求3，4，5，8的平均数？ （变式一）3×2，4×2，5×2，8×2的平均数？ 求：3×5，4×5，5×5，8×5的平均数？ 小结：x1，x2，x3，…xn平均数为x，则ax1，ax2，ax3…axn的平均数为：ax (变式二) 求：3×2+1，4×2+1，5×2+1，8×2+1的平均数？ 小结：x1，x2，x3，…，xn的平均数为x，则ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数为：ax+b 小试牛刀（抢答） 若x1，x2，x3，……，xn的平均数为3，求1/3x1+3，1/3x2+3，1/3x3+3，……，1/3xn+3的平均数？ 提出问题: 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗? 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 教师:提出”权”的概念. 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 理解新知 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁? 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体 会到什么叫权，权的形式和权的作用吗？ 教师和学生一起小结: 1、一般来说，各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重。各指标乘以相应的权重后所得的平均数叫做加权平均数。 2、“权”的形式是多样的，可以是个“数”，可以用“百分数”表示，也可以用“比例”的形式展现。 3、加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
4、权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平． 应用新知 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： 测试成绩 应试者 创新能力 计算机能力 公关能力 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 72 67 （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监． 课堂小结 1、什么叫做数据的平均数？如何求平均数？ 2、如何求变式数据的平均数？ 3、什么叫加权平均数？如何求加权平均数？ 4、加权平均数的作用？ Tags：20.1,数据,集中,趋势,课堂
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