22.1 二次函数的图象和性质教学教案设计

日期:2015-11-23 16:55 阅读:

周玲

地区：湖北省 - 荆州市 - 荆州区

学校：荆州市南门中学

共1课时

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．会用待定系数法求二次函数的解析式；

2．能在简单的实际问题中建立二次函数的数学模型．

2学情分析

学生已经学习了二次函数的图像和性质，为了让学生知识的形成体系。设计的用待定系数法求二次函数的解析式。

3教学过程 3.1 第五学时 教学活动 活动1【导入】一．温故知新

1.将抛物线 y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，

则平移后的抛物线解析式为 .

平移后的抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式 .

平移后的抛物线关于 y轴对称的抛物线的解析式

平移后的抛物线绕顶点旋转180⁰得到新的抛物线的解析式

平移后的抛物线绕原点旋转180⁰得到新的抛物线的解析式

2.抛物线 y=x²- 2x-3 与y轴交点，与x轴交点 ,对称轴为，顶点坐标。

活动2【讲授】二．探求新知

（一）利用一般式求二次函数解析式

例1 若一个二次函数图象经过点（-1，10），（2,7）和（1，4）三点，求这个函数解析式。

对点导练一个二次函数当自变量x=0时，y=0，x=-1时，y=-1，x=1时,y=0，求这个二次函数的解析式。

（二）利用顶点式求二次函数解析式

例2 : 已知二次函数的顶点A(1，-4),且过 B（3,0），求二次函数解析式。

对点导练已知一个二次函数，当x=2时，函数有最小值为3，且图象经过点（3,6），求此二次函数解析式。

（三）利用交点式求二次函数解析式

例3：已知一抛物线与x轴交于点A(-2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8),求抛物线解析式。

对点导练一抛物线经过A(-1,0)，B(3，0),C(0，-1)三点，求抛物线的表达式。

活动3【活动】三　小试牛刀

1、.如图，是二次函数的图象，此函数解析式为

2、.抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是x=2,且在x轴上截取长度为４的线段，求此函数的解析式．

活动4【练习】四　生活中的数学：

要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物形水柱在与池中心的水平距离为１m处达到最高，最高为３m，落地时离池中心3米。水管应多长？

活动5【活动】五　课堂小结

本节课你有什么收获？

活动6【作业】六　拓展提升

环城公园草坪的护拦是由50段形状相同的抛物线形组成的，为牢固起见，每段护拦需按间距0.4m加设不锈钢管做成的立柱。为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用如图所示的坐标系进行计算。

（1）求抛物线的解析式；

（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度。

22.1　二次函数的图象和性质

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