14.3因式分解（通用）优秀教学设计

日期:2015-11-23 16:07 阅读:

古丽努尔·艾仁

地区：新　疆 - 乌鲁木齐市 - 乌鲁木齐县

学校：乌鲁木齐县灯草沟中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

教学目标

1．经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力．

2．了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题．

3．鼓励学生对积的乘方法则进行拓展和延伸．

2学情分析

学情分析

学生的知识技能基础：学生在学习了同底数幂的乘法和幂的乘方性质后，具有一定的自学探究能力．

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多交流合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和能力．

3重点难点

教学重点、难点

重点：理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则．

难点：运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，运算时正确运用运算法则是本节课的难点．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】积的乘方公开课

1、复习同底数幂的乘法法则

设计意图：此问题是要让学生为学习积的乘方做准备．

（1）（103）5 （2）（ a4）4

（3）（ am）2 （4）－（ x4）3

学生独立完成测试题，然后听老师讲评巩固上一节知识．

2、提出问题，探究新知

填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？

设计意图：通过对答案的探索，来感受积的乘方的运算法则和法则的必要性．

（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b） =a（） b（）

（2）（ab）3 = = = a（） b（）

（3）请同学们探索后，推出规律（试一试）

积的乘法公式：（ab）n=an bn （n为正整数）

文字叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

3、例题计算：

设计意图：通过例题来进一步感受积的乘方的公式，从而掌握公式．

（1）（2a）3 （2）（－5b）3

（3）（xy2）2 （4）（－2 x3）4

解：略

4、目标检测

（一）计算：

（1）（103）2 （2）（a2）3

（3）（3b）2 （4）－（ ab）2

（5）（xy4）m （6）（abc2）n

（二）下面计算是否正确？如有错误请改正．

（1）（ab4）4 = ab8

（2）（－3pq）2 =－6p2q2

（三）解答题：（变式训练）

（1）若（）m = 1－，求m的值．

（2）若22m+3 －22m+1=96，求m的值．

5、本课小结

（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．

即积的乘法公式：（ab）n=an bn （n为正整数）．

（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．

（3）积的乘方法则也可以逆用．即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）．

6、配餐作业

A组题：

课后练习

B组题：

1、计算：

（1）（－3x3）2－〔（2x）2〕3 （2）〔（a+b）4〕2

（3）－ a2 · （－ a ）2· （－ a 2）3＋a10

（4）（x－y）2m· （ y－ x ）2m－1 （m＞1）

C组题：

已知x= － 5，y= ，求x2 · x2n（ yn+1）2的值．

7、课后反思：

以学生熟悉的数学问题为主线，激发学生的学习热情，体现“自主-----合作-----探究”的学习方式，将数学知识和结论溶于数学探究活动之中，在这样的探究学习过程中，学生得到的数学知识是通过自己分析、讨论、归纳得到的．积的乘方法则不是我们硬塞给学生的，是学生经过分组交流合作自己归纳所得．在探究活动中学生亲自体验分析、观察、归纳得：积的乘方法则：（n是正整数）．

本节课还有一些不足之处和困惑：

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2.小结时比较死板，没起到画龙点睛的作用．

14.3　因式分解

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