信息技术应用 探索二次函数的性质优秀教学设计

地区： 吉林省 - 吉林市 - 龙潭区

学校：吉林市龙潭区大口钦中学

信息技术应用　探索二次函… 初中数学       人教2011课标版

1．总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

2．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

3、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想．

同学们再学二次函数后，对于这一部分的知识已经有了一定的了解。而且二次函数与一元二次方程又是为我们生活中总会接触的实际问题做铺垫，很容易引起同学们的兴趣，所以做好本节课的引课可以提高本节课的课堂效率。

重点:方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

难点:二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

1、问题：二次函数及其图象、一元二次方程、一元二次不等式的有关知识

2、在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。

问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示。 图略

根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋。

(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内? （学生思考讨论回答）

问题：画出函数y＝x2－x－3/4的图象，根据图象回答下列问题。

  (1)图象与x轴交点的坐标是什么；

  (2)当x取何值时，y＝0?这里x的取值与方程x2－x－＝0有什么关系?

  (3)你能从中得到什么启发?

   师生分析：函数y＝x2－x－3/4的图象是图形，与方程x2－x－＝0的关系是当y＝0时， x2－x－3/4＝0的解。当y＞0时，是ax2＋bx＋c＞0 的解的情况。当y＜0时，是ax2＋bx＋c＜0的解的情况。

处理书上的课后练习对本节同学们的掌握情况进行检查。然后布置作业。

信息技术应用　探索二次函数的性质

信息技术应用　探索二次函数的性质

1、问题：二次函数及其图象、一元二次方程、一元二次不等式的有关知识

2、在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。

问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示。 图略

根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋。

(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内? （学生思考讨论回答）

问题：画出函数y＝x2－x－3/4的图象，根据图象回答下列问题。

  (1)图象与x轴交点的坐标是什么；

  (2)当x取何值时，y＝0?这里x的取值与方程x2－x－＝0有什么关系?

  (3)你能从中得到什么启发?

   师生分析：函数y＝x2－x－3/4的图象是图形，与方程x2－x－＝0的关系是当y＝0时， x2－x－3/4＝0的解。当y＞0时，是ax2＋bx＋c＞0 的解的情况。当y＜0时，是ax2＋bx＋c＜0的解的情况。

处理书上的课后练习对本节同学们的掌握情况进行检查。然后布置作业。

• 优点:

  适用性强，拓展的很好

• 缺点:

  无