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樊剑
地区： 甘肃省 - 庆阳市 - 合水县 学校：甘肃省庆阳市合水县西华池初级中学 共1课时20.1 数据的集中趋势 初中数学 人教2011课标版 1教学目标（一）知识与技能 1.理解平均数的概念，会计算平均数 2.了解加权平均数，会计算加权平均数 3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数 （二）过程与方法 通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 让学生体会数学来源于生活，培养学生学数 2学情分析平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。在此基础上学习加权平均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 3重点难点重点是算术平均数与加权平均数的计算。 难点是体会平均数在不同情境中的应用. 4教学过程 4.1 第一学时 平均数（一） 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课出示篮球比赛的一些画面 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？ 上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？ 活动2【活动】合作交流，解读探究活动1：前后桌四人交流. 找同学回答后，给出算术平均数的定义. 一般地，对于n个数x1，x2，…xn我们把x 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为x .读作“x拔”. 出示问题: 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
出示小明的计算方法 学生讨论交流得出正确的解决办法。 引导归纳加权平均数的概念： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。 加权平均数：一般说来，如果在n个数中， X1 出现 f1 次，x2出现f2，...xk出现fk次，（f1+f2+...+fk=n) 那么我们就把x 叫做这n个数的加权平均数，x =(f1x1+f2x2+...+fkxk)，其中f1、f2...fk叫做“权”。 巩固练习： 例、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成 绩，此时誰将被录用？. 思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4, 3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而计算结果称为A的三项测试成绩的加权平均数. 活动3【练习】 应用迁移，巩固提高1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30 %，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成 绩是多少？ 变式训练：（小组交流） 1、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混合一起，则售价应定为每千克多少元？ 2、某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下（单位：吨）：17，18，20， 16.5，18，18.5，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数 量约为多少吨? 活动4【讲授】总结反思，拓展升华学生小结： 我最大的收获是…… 我对自己和同伴的表现感到…… 我从同学身上学到了…… 本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？ 教师补充： . 通过本节课的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。 活动5【作业】布置作业习题1、2、3 20.1 数据的集中趋势 课时设计 课堂实录20.1 数据的集中趋势 1第一学时 平均数（一） 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课出示篮球比赛的一些画面 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？ 上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？ 活动2【活动】合作交流，解读探究活动1：前后桌四人交流. 找同学回答后，给出算术平均数的定义. 一般地，对于n个数x1，x2，…xn我们把x 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为x .读作“x拔”. 出示问题: 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
出示小明的计算方法 学生讨论交流得出正确的解决办法。 引导归纳加权平均数的概念： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。 加权平均数：一般说来，如果在n个数中， X1 出现 f1 次，x2出现f2，...xk出现fk次，（f1+f2+...+fk=n) 那么我们就把x 叫做这n个数的加权平均数，x =(f1x1+f2x2+...+fkxk)，其中f1、f2...fk叫做“权”。 巩固练习： 例、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成 绩，此时誰将被录用？. 思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4, 3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而计算结果称为A的三项测试成绩的加权平均数. 活动3【练习】 应用迁移，巩固提高1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30 %，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成 绩是多少？ 变式训练：（小组交流） 1、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混合一起，则售价应定为每千克多少元？ 2、某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下（单位：吨）：17，18，20， 16.5，18，18.5，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数 量约为多少吨? 活动4【讲授】总结反思，拓展升华学生小结： 我最大的收获是…… 我对自己和同伴的表现感到…… 我从同学身上学到了…… 本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？ 教师补充： . 通过本节课的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。 活动5【作业】布置作业习题1、2、3 Tags：20.1,数据,集中,趋势,教案
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