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吴丽
地区： 海南省 - 文昌市 - 学校：海南省文昌中学 共1课时20.1 数据的集中趋势 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。 2、通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。 3、进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。 2学情分析当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据．为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析．本课是在学习过的平均数的基础上，进一步探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会在计算平均数中对某些数据的侧重． 3重点难点理解加权平均数的意义，体会权的意义和加权平均数的计算． 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】知识回顾1、数据2、3、4、1、2的平均数是 ，这个平均数叫做 平均数。 2、你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 活动2【讲授】探究新知1、身边的数学 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． 2、提出问题 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 归纳概念： 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 3、理解新知 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 4、应用新知 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 活动3【练习】巩固练习1、某市的7月下旬最高气温统计如下： 气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1 (1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______. (2)、该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是 平均数. 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示． 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 活动4【练习】拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： 应试者 测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 72 67 （1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监． 活动5【活动】议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别与联系吗？ 1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等） 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。 课堂小结 (1) 本节课你学习了哪些新的知识? (2) 你体验了哪种解决问题的新方法? (3) 通过本节课的学习，你觉得在以后的学习中应该注意什么? 活动6【作业】课后作业必做题：教科书第113页练习第2题； 选做题：教科书第121页习题20.1第1题。 活动7【测试】达标测试1、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（ ） A、60 B、62 C、70 D、不能确定 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ） A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、3.88元 3、一次数学测验，有一个小组得分如下表，他们的平均成绩是多少？ 得分 60 80 100 人数 3 5 1 补充习题： 某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况： 进球数n 0 1 2 3 4 5 投进n球的人数 1 2 7 ？ ？ 2 同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？ 20.1 数据的集中趋势 课时设计 课堂实录20.1 数据的集中趋势 1第一学时 教学活动 活动1【导入】知识回顾1、数据2、3、4、1、2的平均数是 ，这个平均数叫做 平均数。 2、你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 活动2【讲授】探究新知1、身边的数学 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． 2、提出问题 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 归纳概念： 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 3、理解新知 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 4、应用新知 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 活动3【练习】巩固练习1、某市的7月下旬最高气温统计如下： 气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1 (1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______. (2)、该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是 平均数. 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示． 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 活动4【练习】拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： 应试者 测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 72 67 （1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监． 活动5【活动】议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别与联系吗？ 1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等） 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。 课堂小结 (1) 本节课你学习了哪些新的知识? (2) 你体验了哪种解决问题的新方法? (3) 通过本节课的学习，你觉得在以后的学习中应该注意什么? 活动6【作业】课后作业必做题：教科书第113页练习第2题； 选做题：教科书第121页习题20.1第1题。 活动7【测试】达标测试1、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（ ） A、60 B、62 C、70 D、不能确定 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ） A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、3.88元 3、一次数学测验，有一个小组得分如下表，他们的平均成绩是多少？ 得分 60 80 100 人数 3 5 1 补充习题： 某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况： 进球数n 0 1 2 3 4 5 投进n球的人数 1 2 7 ？ ？ 2 同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？ 吴丽评论
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