|
李熙德
地区： 四川省 - 自贡市 - 荣县 学校：荣县旭阳镇富南学校 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋c的图象,并能根据图像理解它的性质。 学生基础较好，动手能力较强。 3重点难点会用描点法画出二次函数y＝ax2＋c的图象，理解二次函数y＝ax2＋c的性质，理解函数y＝ax2＋c与函数y＝ax2的相互关系是教学重点。 正确理解二次函数y＝ax2＋c的性质，理解抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】二次函数的图象和性质一、知识回顾与提出问题 1．（1）二 次函数y＝2x2的图象是__ __，它的开口向__ ___，顶点坐标是__ ___；对称轴是__ ____，在对称轴的左侧，y随x的增大而__ ____，在对称轴的右侧，y随x的增大而______；当 x＝______时，函数值y取最______值，其最______值是______。 （2）二 次函数y＝-3x2的图象是__ __，它的开口向__ ___，顶点坐标是__ ___；对称轴是_ _____，在对称轴的左侧，y随x的增大而___ ___，在对称轴的右侧，y随x的增大而______；当 x＝______时，函数值y取最______值，其最______值是______。 函数y＝ax2 图象 与性质是什么？x＝______时，函数取得最值______。 2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称 轴和顶点坐标是否相同? ．二次函数y＝2x2-3 二、分析问题，解决问题 问题1： (画出函数y＝2x2和函数y＝2x2的图象，并加以比较) 解：(1)列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝2x2 … 18 8 2 0 2 8 18 … y＝1x2＋1 … 19 9 3 l 3 9 19 …
(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。 (3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2x2和 y＝2x2＋1的图象。 问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 问题4：函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系 ? 问题5：现在你能回答前面提出的问题了吗? 观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标? 问题6：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗? 完 成填空： 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______． 三、做一做 问题7：先在同一直角坐标系中画出 函数y＝2x2－3与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?（在前面方格中画出来） 问题8：想一想 函数y＝－x2＋2图象与函数y＝－x2的图象有什么关系? 要求：能够画出函数y＝－x2与函数y＝－x2＋2的草图，由草图观察得出结论：函数y＝－x2＋2的图象与函数y＝－x2的性质 知识升华：二次函数y＝ax2＋c的图像和性质总结： 四、知识巩固：创优23，24页 五、小结 1．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系? 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质? 22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】二次函数的图象和性质一、知识回顾与提出问题 1．（1）二 次函数y＝2x2的图象是__ __，它的开口向__ ___，顶点坐标是__ ___；对称轴是__ ____，在对称轴的左侧，y随x的增大而__ ____，在对称轴的右侧，y随x的增大而______；当 x＝______时，函数值y取最______值，其最______值是______。 （2）二 次函数y＝-3x2的图象是__ __，它的开口向__ ___，顶点坐标是__ ___；对称轴是_ _____，在对称轴的左侧，y随x的增大而___ ___，在对称轴的右侧，y随x的增大而______；当 x＝______时，函数值y取最______值，其最______值是______。 函数y＝ax2 图象 与性质是什么？x＝______时，函数取得最值______。 2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称 轴和顶点坐标是否相同? ．二次函数y＝2x2-3 二、分析问题，解决问题 问题1： (画出函数y＝2x2和函数y＝2x2的图象，并加以比较) 解：(1)列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝2x2 … 18 8 2 0 2 8 18 … y＝1x2＋1 … 19 9 3 l 3 9 19 …
(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。 (3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2x2和 y＝2x2＋1的图象。 问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 问题4：函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系 ? 问题5：现在你能回答前面提出的问题了吗? 观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标? 问题6：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗? 完 成填空： 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______． 三、做一做 问题7：先在同一直角坐标系中画出 函数y＝2x2－3与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?（在前面方格中画出来） 问题8：想一想 函数y＝－x2＋2图象与函数y＝－x2的图象有什么关系? 要求：能够画出函数y＝－x2与函数y＝－x2＋2的草图，由草图观察得出结论：函数y＝－x2＋2的图象与函数y＝－x2的性质 知识升华：二次函数y＝ax2＋c的图像和性质总结： 四、知识巩固：创优23，24页 五、小结 1．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系? 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质? Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
