14.3因式分解（通用）课件配套优秀获奖教案

日期:2015-11-23 16:01 阅读:

马文梅

地区：新　疆 - 博尔塔拉 - 博乐市

学校：博乐市第二中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与能力：掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。

过程与方法：（1）让学生会用平方差公式进行因式分解，发展学生的推理能力；（2）经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。

情感态度与价值观：培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值

2学情分析

本节课是在学习了整式的乘法及提公因式法分解因式之后，让学生利用逆向思维而得到平方差公式因式分解的方法，它具有承前启后的作用。

3重点难点

教学重点：利用平方差公式分解因式；

教学难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。解决难点办法：教师引导，小组讨论。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】教　　学　　过　　程

一、复习提问

整式乘法的平方差公式及字母表达式？

二、情景引入

比一比谁算的快？

32 – 12 = 62 – 32 = 1012-992=

总结出平方差公式：a2 － b2= (a ＋ b) (a － b)

（两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积）

三、探索新知及应用

1．翻牌游戏：下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？

（1）X2+y2 （2） X2-y2（3） X2-y

（4）-X2+y2 （5）X2 - y2 -z2

总结公式特点：

公式左边　a2 － b2的形式

①两项．②两项符号相反．

③两项都是以平方的形式呈现．

公式的右边为两数的和与差的积

2.大胆尝试：

口头分解因式

(1) 7² - 5 2(2) m² - 32 (3) x² - 4

3．热身训练：

把下列各式转化成平方的形式

(1) 9x² = ( )2

(2) y²=( )2

(3) a²b2 =( )2

4.探索新知：分解因式

4x2-9

(2)(x+p)2-(x+q)2

5．练习：把下列各式分解因式：

9a2-4b2

（2）(n+1)2-4

6.共同探究：分解因式

（1）x4-y4

（2）a3b-ab

设计讨论问题：（1）这两道题分解因式能直接运用平方差公式吗？（3）这两个多项式能一步分解到位吗？

四、达标练习：

1.生活实践

人民公园有一个圆形的花坛，现打算在环形空地上种串串红.已知外圆半径R=35米,内圆半径r=25米,你能帮助园丁计算一下种串串红的总面积吗？（结果保留π）

2、现场编题：请每位同学给同桌现场编一道运用平方差公式分解因式的题，交换来做，看哪组完成的又快又好。

3.挑战自我：

把下列各式分解因式：

（1）x2y-4y （2）a4-1

五、师生互动，总结升华

谈谈你在做题的过程中，有哪些易错点，给小伙伴们一些建议。

六、作业布置：

必做题：习题14.3 第2、7题；

选做题：习题14.3 第11题。

14.3　因式分解

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