22.1 二次函数的图象和性质教学目标

地区： 福建省 - 莆田市 - 秀屿区

学校：莆田市秀屿区平海中学

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学       人教2011课标版

1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4、会用待定系数法求二次函数的解析式。

教学重点：

二次函数的概念和解析式

教学难点与关键：

本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

1、以前我们学过那些函数？

（一次函数y=kx+b(k≠0),正比例函数y=kx(k≠0),反比例函数y= （ｋ≠0）)

2、指出下列函数的自变量，并说明它们是什么函数。

问题：完成课本P2-3问题，同时说出它们的相同点。

1、教师组织合作学习活动：

先个体探求，尝试写出两个变量之间的函数解析式。

三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。

（1）y =6x2     (2) （3）y = 20(1+x)2 = 20x2+40x+20

2、上述三个函数解析式具有哪些共同特征？

让学生充分发表意见，提出各自看法。

教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax²+bx+c (a,b,c是常数, a≠0)的形式.

板书：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，

请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项

1、下列函数中，哪些是二次函数？

(1)   (2)    (3)  （4）  

（5）

2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）   （2）   （3）

3、若函数 为二次函数，则m的值为       。

4、课本第3页练习

本节课你有什么收获？

课本第14页第1、2题

22.1　二次函数的图象和性质

22.1　二次函数的图象和性质

1、以前我们学过那些函数？

（一次函数y=kx+b(k≠0),正比例函数y=kx(k≠0),反比例函数y= （ｋ≠0）)

2、指出下列函数的自变量，并说明它们是什么函数。

问题：完成课本P2-3问题，同时说出它们的相同点。

1、教师组织合作学习活动：

先个体探求，尝试写出两个变量之间的函数解析式。

三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。

（1）y =6x2     (2) （3）y = 20(1+x)2 = 20x2+40x+20

2、上述三个函数解析式具有哪些共同特征？

让学生充分发表意见，提出各自看法。

教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax²+bx+c (a,b,c是常数, a≠0)的形式.

板书：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，

请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项

1、下列函数中，哪些是二次函数？

(1)   (2)    (3)  （4）  

（5）

2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）   （2）   （3）

3、若函数 为二次函数，则m的值为       。

4、课本第3页练习

本节课你有什么收获？

课本第14页第1、2题