信息技术应用探索二次函数的性质课时教学实录

日期:2015-11-23 15:27 阅读:

周莉

地区：四川省 - 泸州市 - 泸县

学校：泸县二中外国语实验学校

共1课时

信息技术应用　探索二次函… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.会用配方法、公式法求二次函数的最大（小）值；

2.会用函数模型解决实际生活中的最值问题.

2学情分析

该内容是二次函数新课完成后的专题课，针对学生在求二次函数的最值时易忽略自变量的取值范围而设定的。该课引导学生在实数范围内求最值、区间范围内求最值，以及实际应用中用函数模型求最值，形成思路，能根据题意准确的求出二次函数的最值。

3重点难点

建立函数模型解决实际生活中的最值问题.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【练习】课前热身

1.（2014·沙坪坝区）当x取一切实数时，函数y=x2+2x+3的最小值为（　　）

A.－2 B.2 C.－1 D.1

2. 已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（　　）

A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2

3.（2014·聊城）二次函数y=（x－1）2－2的图象上最低点的坐标是（　　）

A.（－1，－2） B.（1，－2） C.（－1，2） D.（1，2）

4.（2014·衡阳）已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A. 有最小值0，有最大值3 B.有最小值－1，有最大值0

C.有最小值－1，有最大值3 D.有最小值－1，无最大值

活动2【活动】合作探究

问题1 求下列二次函数的最值：

（1）y=x2+2x-3 （2）y=x2+2x-3 （0≤x≤3）

问题2阅读以下题目及解答：如图，有一长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔一道篱笆的长方形花圃，设花圃的一边长AB为xm，面积为Sm2．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）如果要想围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

问题3 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

活动3【讲授】【课堂反思】

1.用配方法求最值：

2.用对称法求最值：

3.用增减性求最值：

信息技术应用　探索二次函数的性质

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