14.3因式分解（通用）教学设计

日期:2015-11-23 15:25 阅读:

车王章

地区：云南省 - 红　河 - 红河县

学校：红河县第二中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

１、经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．

２、掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。

2学情分析

由于运用平方差公式进行分解因式，因此指导学生学会运用类比的方法来记忆、理解所学知识。在学习中要勤思好问，互助互学，认真完成四个例题．

3重点难点

1、引导学生理解分解因式与整式乘法运算之间的互逆关系，用平方差公式进行因式分解.

２、对多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习导入新课

播放洋葱数学的微课――提公因式法分解因式。

观看后：让学生来归纳和总结分解因式的定义，怎样用提公因式法进行因式分解

1:什么叫多项式的因式分解?

把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做因式分解

Pa+pb+pc ＝＝＝＝ P(a+b+c)　　　互为逆运算

2、判断下列变形过程，哪些是因式分解？

(1) (x+2)(x-2)=x2- 4 （）

(2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x （）

(3) 7m-7n-7=7(m-n-1) （）

(4) 4x2- 9 =(2x+3)(2x- 3 ) （）

３、把下列各式分解因式.

(1) x-x²= (2) -12x+4x²y=

(3) p(x+y)-2(x+y)=

公因式=== 系数的最大公约数+相同字母的最低次

活动2【导入】创设情景，导入新课

1、计算下列各题：　　　　　　学习要求：自主探究，合作交流

1）（7+3）×（7-3）=? (2) 7²-3²=

(3) (a+b)(a-b)= (4)a^2-b²=

通过以上计算，你能发现什么规律？

2、小雅去商店为家人买了9.8斤月饼，每斤10.2元，需要花多少钱？

可能出现两种方法，让学生自己去比较，看哪个方法更快更好。

让学生七嘴八舌，展示探究结果

活动3【活动】（二）自主学习　　初步达标　　(约5分钟，独立完成)

阅读课本P116 ～117 页，思考下列问题：

（1）因式分解的平方差公式是什么？

（2）例3、例4你能独立解答吗？还有什么疑惑？

活动4【活动】（三）合作学习　　探索新知（约10分钟）

1、小组合作分析问题,学生相互讨论下列问题：

(１)公式有什么特点？（强调公式两边的运算特征）

(２)用数学语言叙述公式。

(３)公式中的a，b可以表示什么？

(４)、根据你对公式的理解，请举出几个用平方差公式分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a和b？

以上问题，尽量让学生探索、发现。

２、小组合作答疑解惑．

３、师生合作解决问题．

活动5【讲授】（三）归纳总结　　　巩固新知（约８分钟）

详见课件：归纳平方差公式；平方差公式分解因式技巧；规范解决课本四个例题．

因式分解之平方差公式：a² - b² = (a+b) (a-b)

两个数(式)的平方差等于这两数(式)的和与这两数(式)的差的积

结构特征：

1、多项式只有两项，两项符号相反

2、两部分都可写某个式子(或数)的平方

３、左边犹如笑脸

活动6【练习】（四）课堂检——当堂达标　(约10分钟，独立完成)

1、课本例题：分解因式

(1) ４x^２－9= (2) (x+p)²-(x+q)²=

(3) x⁴-y⁴= (4) a³b-ab=

2、分解下列因式

（1） 1－25x²= (2） 4x²- m²n²=

(3) x⁵－x³= ( 4 ) –9x² + 4=

活动7【讲授】板书设计

14.3.2公式法平方差公式分解因式

平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．

两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。

小结：１、是笑脸的可以使用平方差公式

　　　２、先提公因式，再去用公式

　　　３、将因式分解进行到底

课本例题：１、４x^２－9= 2、(x+p)²-(x+q)²=

3、x⁴-y⁴= 4、a³b-ab=

14.3　因式分解

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