信息技术应用 探索二次函数的性质ppt配用优秀获奖教案

地区： 河南省 - 新乡市 -

学校：新乡市第一中学

信息技术应用　探索二次函… 初中数学       人教2011课标版

1、通过几何画板让学生学会画二次函数的图象，加深理解二次函数y = a x ² + b x + c中的系数a、b、c对其图象的影响；
2、充分调动学生的学习积极性，激发学生学习的兴趣；

3、培养学生对事物之间普遍联系的科学的世界观．

学生刚学习过二次函数的图象和性质，特别是二次项系数a、一次项系数b、常数项c对抛物线y=ax²+bx+c有何影响模糊不清，通过本课，可以让学生形象直观认识二次函数图象和性质，为运用打好基础。

教学重点：总结归纳抛物线 y = a x ² + b x + c与系数a、b、c的关系，并会运用．

教学难点：学生利用几何画板，自已亲手制作抛物线 y = a x 2 + b x + c．

本节教学分为九个环节进行：

（1）展现课题

计算机屏幕上出现优美的画面，响起动听的音乐，出示本节课主题．师生准备上课．

（2）引入新课

复习以前所学抛物线y = a x2和y = a x 2 + b x + c的图象及其性质；点击鼠标进入数学实验室．

（3）实验目的

在数学实验室里出示实验目的

（4）实验要求

在数学实验室里提出实验要求：

1、要求学生利用几何画板，亲手设计制作出抛物线 y = a x 2 + b x + c；

2、总结归纳出二次函数y = a x 2 + b x + c中的系数a、b、c对其图象的影响；

3、填写实验小结报告．

附有实验操作简要步骤：

1、打开几何画板，建立新绘图；

2、选“图表 → 建立坐标轴”，建立直角坐标系；

3、单击画点工具在x轴上作三点A、B、C和两点D、E；

4、隐藏x轴，连结D、E，且在DE上作点M；

5、过A、B、C三点分别作x轴的垂线，在这三条垂线上分别作三点，改标签为a、b、c；

6、单击选择工具，同时选中a、b、c、M，分别度量坐标；

7、分别选中坐标度量值，打开计算器对话框，分别求出a、b、c的纵坐标等式，分别改标签为a、b、c；求出M的横坐标等式改标签为x；

8、选中度量a、b、c、x，利用计算器二次度量b 2 – 4 a c和a x2 + b x + c；

9、依次选中度量x和a x2 + b x + c，选择“图表 → 绘出(x ,y)”命令，绘出点N；

10、同时选中点N和点M，选择“作图 → 轨迹”命令，绘出抛物线y = a x2 + b x + c；

11、分别拖动a、b、c点，试试你绘出的抛物线是否变化；

（5）学生实验

帮助指导学生画出二次函数y = a x 2 + b x + c的图象．

（6）实验小结

实验结论1：

__________的符号决定抛物线y = a x2 + b x + c的开口方向，

当__________时，抛物线开口向上；当___________时，抛物线开口向下．

__________的绝对值大小决定抛物线y = a x2 + b x + c的开口大小，

__________越大，抛物线开口越小；__________越小，抛物线开口越大．

实验结论2：

__________为抛物线y = a x2 + b x + c与y轴交点的纵坐标，

当__________时，抛物线与y轴交于正半轴；

当__________时，抛物线与y轴交于负半轴；

当__________时，抛物线过原点．

实验结论3：抛物线y = a x2 + b x + c的对称轴为：直线

当a、b________号时，对称轴在y轴左侧；

当a、b________号时，对称轴在y轴右侧；

特别的：当b________时，抛物线顶点在y轴上且对称轴是y轴．

实验结论4：

△= b2 – 4 a c的符号决定抛物线y = a x2 + b x + c与x轴交点的个数，

当△__________时，抛物线与x轴有两个交点；

当△__________时，抛物线与x轴有一个交点；

当△__________时，抛物线与x轴没有交点．

引导学生观察思考，归纳出二次函数y = a x 2 + b x + c中的系数a、b、c对其图象的影响，培养学生对事物之间普遍联系的科学的世界观．

（7）课堂练习

辅助学生做课堂练习．

（8）过关斩将

通过新颖学件，引发学生学习的兴趣,答题卡输入答案后会直接出分数，并会出现激励的语言，得100分，会出现“你最棒！但不要骄傲”，得80分，会出现“你真棒！请再努力”，得60分，会出现“过关了！继续努力”，得40分及以下，会出现“少时不努力，长大把力努”.注意：点击三次后，按钮无效.

（9）课后作业

布置开放型的练习题．

在以上的学习过程中，我要尽量讲得精辟、巧妙、有趣，全方位调动学生的积极性，特别是对学习较费力的学生给他们回答问题的机会来展示自我，让他们也体会到学习的乐趣，力求使所有的学生弄懂学会。

信息技术应用　探索二次函数的性质

信息技术应用　探索二次函数的性质

本节教学分为九个环节进行：

（1）展现课题

计算机屏幕上出现优美的画面，响起动听的音乐，出示本节课主题．师生准备上课．

（2）引入新课

复习以前所学抛物线y = a x2和y = a x 2 + b x + c的图象及其性质；点击鼠标进入数学实验室．

（3）实验目的

在数学实验室里出示实验目的

（4）实验要求

在数学实验室里提出实验要求：

1、要求学生利用几何画板，亲手设计制作出抛物线 y = a x 2 + b x + c；

2、总结归纳出二次函数y = a x 2 + b x + c中的系数a、b、c对其图象的影响；

3、填写实验小结报告．

附有实验操作简要步骤：

1、打开几何画板，建立新绘图；

2、选“图表 → 建立坐标轴”，建立直角坐标系；

3、单击画点工具在x轴上作三点A、B、C和两点D、E；

4、隐藏x轴，连结D、E，且在DE上作点M；

5、过A、B、C三点分别作x轴的垂线，在这三条垂线上分别作三点，改标签为a、b、c；

6、单击选择工具，同时选中a、b、c、M，分别度量坐标；

7、分别选中坐标度量值，打开计算器对话框，分别求出a、b、c的纵坐标等式，分别改标签为a、b、c；求出M的横坐标等式改标签为x；

8、选中度量a、b、c、x，利用计算器二次度量b 2 – 4 a c和a x2 + b x + c；

9、依次选中度量x和a x2 + b x + c，选择“图表 → 绘出(x ,y)”命令，绘出点N；

10、同时选中点N和点M，选择“作图 → 轨迹”命令，绘出抛物线y = a x2 + b x + c；

11、分别拖动a、b、c点，试试你绘出的抛物线是否变化；

（5）学生实验

帮助指导学生画出二次函数y = a x 2 + b x + c的图象．

（6）实验小结

实验结论1：

__________的符号决定抛物线y = a x2 + b x + c的开口方向，

当__________时，抛物线开口向上；当___________时，抛物线开口向下．

__________的绝对值大小决定抛物线y = a x2 + b x + c的开口大小，

__________越大，抛物线开口越小；__________越小，抛物线开口越大．

实验结论2：

__________为抛物线y = a x2 + b x + c与y轴交点的纵坐标，

当__________时，抛物线与y轴交于正半轴；

当__________时，抛物线与y轴交于负半轴；

当__________时，抛物线过原点．

实验结论3：抛物线y = a x2 + b x + c的对称轴为：直线

当a、b________号时，对称轴在y轴左侧；

当a、b________号时，对称轴在y轴右侧；

特别的：当b________时，抛物线顶点在y轴上且对称轴是y轴．

实验结论4：

△= b2 – 4 a c的符号决定抛物线y = a x2 + b x + c与x轴交点的个数，

当△__________时，抛物线与x轴有两个交点；

当△__________时，抛物线与x轴有一个交点；

当△__________时，抛物线与x轴没有交点．

引导学生观察思考，归纳出二次函数y = a x 2 + b x + c中的系数a、b、c对其图象的影响，培养学生对事物之间普遍联系的科学的世界观．

（7）课堂练习

辅助学生做课堂练习．

（8）过关斩将

通过新颖学件，引发学生学习的兴趣,答题卡输入答案后会直接出分数，并会出现激励的语言，得100分，会出现“你最棒！但不要骄傲”，得80分，会出现“你真棒！请再努力”，得60分，会出现“过关了！继续努力”，得40分及以下，会出现“少时不努力，长大把力努”.注意：点击三次后，按钮无效.

（9）课后作业

布置开放型的练习题．

在以上的学习过程中，我要尽量讲得精辟、巧妙、有趣，全方位调动学生的积极性，特别是对学习较费力的学生给他们回答问题的机会来展示自我，让他们也体会到学习的乐趣，力求使所有的学生弄懂学会。