14.3因式分解（通用）第一课时教学实录

地区： 重庆市 - 重庆市 - 武隆县

学校：武隆县江口中学

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

1.了解因式公解、公因式的概念．2.会用提公因式法分解因式．

3.了解因式分解与整式乘法的关系．4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法

学生能在整式运算的基础上对整式进行整理，掌握整式运算与因式分解的区别和联系。

会用提公因式法分解因式，如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式

预习汇报，提出问题：

1、阅读课本P114 ～115 页，思考下列问题：

（1）什么是因式公解？什么是公因式？

（2）课本P115页例1、例2你能独立解答吗？

2、思考完成

【1】乘法分配律的内容是什么？

【2】请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．

（1）20×（-3）2+60×（-3）  （2）1012-992   （3）572+2×57×43+432

（学生在运算与交流中积累解题经验，复习乘法公式）

 [师]在上述运算中，大家或将数字分解成两个     的            ，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成         的               形式，叫                     

通过预习，你学到了什么？

我的困惑：

【3】把下列多项式写成整式的乘积的形式

（1）x2+x=_________  （2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________ 

【4】可以看出因式分解是               的相反方向的变形，所以需要逆向思维．

【5】再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点． 

◆发现（1）                            ，（2）                 

 因为ma+mb+mc=m（a+b+c）．于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法

典例精讲，解决问题：

 [例1]把8a3b2-12ab3c分解因式．[例2]把2a（b+c）-3（b+c）分解因式．

[例3]把3x3-6xy+x分解因式．   [例4]把-4a3+16a2-18a分解因式．

[例5]把6（x-2）+x（2-x）分解因式．

 1、知识点的归纳总结：

（1）把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．

（2）把多项式各项的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法．

（1）       （2）

（3）      （4）

（5） （6）

2、分解因式

（1）      （2）   

（3）      （4）3mx-6my    （5）x2y+xy2

（6）12a2b3－8a3b2－16ab4       （7）3x2-6xy+x　（8）-24x3 –12x2 +28x 

（9）8m2n+2mn  （10）12xyz-9x2y2 （11）2a(y-z)-3b(z-y) 

（12）计算5×34+24×32+63×32

14.3　因式分解

14.3　因式分解

预习汇报，提出问题：

1、阅读课本P114 ～115 页，思考下列问题：

（1）什么是因式公解？什么是公因式？

（2）课本P115页例1、例2你能独立解答吗？

2、思考完成

【1】乘法分配律的内容是什么？

【2】请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．

（1）20×（-3）2+60×（-3）  （2）1012-992   （3）572+2×57×43+432

（学生在运算与交流中积累解题经验，复习乘法公式）

 [师]在上述运算中，大家或将数字分解成两个     的            ，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成         的               形式，叫                     

通过预习，你学到了什么？

我的困惑：

【3】把下列多项式写成整式的乘积的形式

（1）x2+x=_________  （2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________ 

【4】可以看出因式分解是               的相反方向的变形，所以需要逆向思维．

【5】再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点． 

◆发现（1）                            ，（2）                 

 因为ma+mb+mc=m（a+b+c）．于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法

典例精讲，解决问题：

 [例1]把8a3b2-12ab3c分解因式．[例2]把2a（b+c）-3（b+c）分解因式．

[例3]把3x3-6xy+x分解因式．   [例4]把-4a3+16a2-18a分解因式．

[例5]把6（x-2）+x（2-x）分解因式．

 1、知识点的归纳总结：

（1）把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．

（2）把多项式各项的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法．

（1）       （2）

（3）      （4）

（5） （6）

2、分解因式

（1）      （2）   

（3）      （4）3mx-6my    （5）x2y+xy2

（6）12a2b3－8a3b2－16ab4       （7）3x2-6xy+x　（8）-24x3 –12x2 +28x 

（9）8m2n+2mn  （10）12xyz-9x2y2 （11）2a(y-z)-3b(z-y) 

（12）计算5×34+24×32+63×32