信息技术应用 探索二次函数的性质课堂实录【2】

地区： 重庆市 - 重庆市 - 武隆县

学校：武隆县江口中学

信息技术应用　探索二次函… 初中数学       人教2011课标版

知识与技能

初步理解二元一次方程和一次函数的关系；
掌握二元一 次方程组和对应的两条直线之间的 关系；
掌握二元一次方程组的图像解法．

教学重点

（1）二元一次方程和一次函数的关系；

（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系．

教学难点

     数形结合和数学转化的思想意识

 第一环节: 设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）

内容：1．一次函数的解析式是：

｛

      2.二元一次方程的一般形式为:

Y=3x-1

      3.把2x-y=5写成函数解析式为:

Y=2x

      4.一次函数y=3x-1与y=2x的交点坐标为（1，2），则方程组          的解为：

      5.有一组数同时合适方程x+y=5和x+y=2吗?那么一次函数y=-x+5和y=-x+2的图象有怎么的位置关系?

    由此得到本节课的第一个知识点：

二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：

    1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

    2.一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程 ．

内容：1．解方程组

         2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=­ 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数 的图像．

         3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；

求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；
求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．
解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种．

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组．

内容：1．已知一次函数 与 的图像的交点为 ,则 ．

          2．已知一次函数 与 的图像都经过点A（—2， 0），且与 轴分别交于B，C两点，则 的面积为（  ）．

         （A）4      （B）5      （C）6    （D）7

          3．求两条直线 与 和 轴所围成的三角形面积．

          4．如图，两条直线 与 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

第五环节 课堂小结（5分钟，师生共同总结）

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1．二元一次方程和一 次函数的图像的关系；

以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
一次函数图像上 的点的坐标都适合相应的二元一次方程．

2．方程组和对应的两条直线的关系：

方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；
两条直线的交 点坐标是对应的方程组的解；

3．解二元一次 方程组的方法有3种：

（1）代入消元法；

（2）加减消元法；

（3）图像法． 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解．

习题7．7A组（优等生）1、 2、3   B组（中等生）1、2  C组1、2

信息技术应用　探索二次函数的性质

信息技术应用　探索二次函数的性质

 第一环节: 设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）

内容：1．一次函数的解析式是：

｛

      2.二元一次方程的一般形式为:

Y=3x-1

      3.把2x-y=5写成函数解析式为:

Y=2x

      4.一次函数y=3x-1与y=2x的交点坐标为（1，2），则方程组          的解为：

      5.有一组数同时合适方程x+y=5和x+y=2吗?那么一次函数y=-x+5和y=-x+2的图象有怎么的位置关系?

    由此得到本节课的第一个知识点：

二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：

    1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

    2.一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程 ．

内容：1．解方程组

         2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=­ 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数 的图像．

         3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；

求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；
求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．
解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种．

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组．

内容：1．已知一次函数 与 的图像的交点为 ,则 ．

          2．已知一次函数 与 的图像都经过点A（—2， 0），且与 轴分别交于B，C两点，则 的面积为（  ）．

         （A）4      （B）5      （C）6    （D）7

          3．求两条直线 与 和 轴所围成的三角形面积．

          4．如图，两条直线 与 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

第五环节 课堂小结（5分钟，师生共同总结）

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1．二元一次方程和一 次函数的图像的关系；

以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
一次函数图像上 的点的坐标都适合相应的二元一次方程．

2．方程组和对应的两条直线的关系：

方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；
两条直线的交 点坐标是对应的方程组的解；

3．解二元一次 方程组的方法有3种：

（1）代入消元法；

（2）加减消元法；

（3）图像法． 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解．

习题7．7A组（优等生）1、 2、3   B组（中等生）1、2  C组1、2